2016-08-19
收藏
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.下面是为大家收集的趣味数学故事之约瑟夫问题,供大家参考。
有一个古老的传说,有64名战士被敌人俘虏了,敌人命令它们排成一个圈,编上号码1,2,3,……64。敌人把1号杀了,又把3号杀了,他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人,这个人就是约瑟夫,请问约瑟夫是多少号?
这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示,敌人从l号开始,隔一个杀一个,第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号,而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路,看看你能不能解决这个问题?
答案解析:
由于第一圈剩下的全部是偶数号2,4,6,8,……64。把它们全部用2除,得1,2,3,4,……32.这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后,又把奇数号码都杀掉了,还剩下16个人。如此下去,可以想到最后剩下的必然是64号。
64=2×2×2×2×2×2,它可以连续被2整除6次,是从1到64中质因数里2最多的数,因此,最后必然把64号剩下。从64=2×2×2×2×2×2还可以看到,是转过6圈之后,把约瑟夫斯剩下来的。
数学脑筋急转弯:组合数字
数学脑筋急转弯:过桥
数学脑筋急转弯:太阳转动
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:买卖玩具
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:夜黑风高的晚上
数学脑筋急转弯:时针和分针重合
数学脑筋急转弯:分苹果
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:手指受伤
数学脑筋急转弯:看棒球赛
数学脑筋急转弯:放大镜
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:地球与太阳
数学脑筋急转弯:谁亏了
数学脑筋急转弯:猫吃老鼠
数学脑筋急转弯:影子
数学脑筋急转弯:5比0大和0比2大
数学脑筋急转弯:烟鬼抽烟
数学脑筋急转弯:四减一等于五
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:渡船
数学脑筋急转弯:棒球比赛
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |