2016-08-19
收藏
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.下面是为大家收集的趣味数学故事之约瑟夫问题,供大家参考。
有一个古老的传说,有64名战士被敌人俘虏了,敌人命令它们排成一个圈,编上号码1,2,3,……64。敌人把1号杀了,又把3号杀了,他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人,这个人就是约瑟夫,请问约瑟夫是多少号?
这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示,敌人从l号开始,隔一个杀一个,第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号,而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路,看看你能不能解决这个问题?
答案解析:
由于第一圈剩下的全部是偶数号2,4,6,8,……64。把它们全部用2除,得1,2,3,4,……32.这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后,又把奇数号码都杀掉了,还剩下16个人。如此下去,可以想到最后剩下的必然是64号。
64=2×2×2×2×2×2,它可以连续被2整除6次,是从1到64中质因数里2最多的数,因此,最后必然把64号剩下。从64=2×2×2×2×2×2还可以看到,是转过6圈之后,把约瑟夫斯剩下来的。
九年级数学相似三角形的性质练习题2
九年级数学反比例函数的图象与性质同步练习1
九年级数学二次函数单元测验
九年级数学锐角三角函数单元测试题1
九年级数学一元二次方程单元复习卷
九年级数学反比例函数复习同步训练题
九年级数学一元二次方程的解法练习题4
九年级数学一元二次方程单元测试卷1
九年级数学概率初步测试题1
九年级数学一元二次方程单元练习题2
九年级数学一元二次方程的解法练习题2
九年级数学二次函数单元测试题
九年级数学分解因式法同步练习
九年级数学二次根式单元综合练习
九年级数学函数及图象复习题
九年级数学一元二次方程的解法检测题3
九年级数学二次函数单元检测题2
九年级数学二次函数同步测试题
九年级数学二次根式单元测验4
九年级数学相似三角形的性质练习题1
九年级数学一元二次方程的解法检测题5
九年级数学二次函数单元检测题1
九年级数学一元二次方程的解法考试题1
九年级数学一元二次方程单元复习训练
九年级数学反比例函数的图象与性质同步练习2
九年级数学一元二次方程测试题1
九年级数学二次根式单元测试2
九年级数学二次根式单元测试
九年级数学一元二次方程的解法检测题1
九年级数学概率初步测试题4
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |