初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了初二数学上册第二章测试题，供大家参考。

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列图形中：①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，

则△P1OP2是 ( )

A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形; AC.等边三角形 D.等腰直角三角形.

4.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则

∠APE的度数是 ( )

A.45° B.55° C.60° D.75°

C 5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小 B

D 的底角是( )度.

A.45° B.30° C.60° D.90°

6.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( )

A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB

D.PA+PB=QA+QB D.不能确定

7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O， 则 ( )

A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点

C.线段OA与OA1关于直线MN对称

D.以上都不对

8.如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，

PD⊥OA，若PC=4，则PD= ( )

A.4 B.3

C.2 D.1 9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离

为5，Q是OB上任一点，则 ( ) A A.PQ>5 B.PQ≥5

C.PQ<5 D.PQ≤5

10.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )

A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm

二、填空题(每空3分，共18分)

11.线段轴是对称图形，它有_______条对称轴.

12.等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________.

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距

离是__________.

14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________.

15. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是_________

.

16. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°,∠2=46°,则∠x=

三、解答题(共52分)

17、(6分)作图题：(不要求写作法)如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2

.

18.(9分)在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数.

19. (9分)△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，

且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数.

20.(9分)阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE.

?EB?EC，?求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，?∠ABE?∠ACE，

?AE?AE，?

∴△AEB≌△AEC.…第一步.∴∠BAE=∠CAE.…第二步.

问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据;若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.

21.(10分)如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，

连结AE、BF.

求证：(1)AE=BF;

(2)AE⊥BF.

22、(9分)A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建

一个货场C.

(1)若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两

厂各自要求的货场位置;

(2)若将双方的要求进行折衷(即货场到两厂的距离相等)，请在图②中作出此时货场的

位置;

(3)若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置;

(要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明)

·B ·B ·B

·A ·A ·A

公路 公路 公路 ① ② ③

参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C

二填空题

11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.MT7936 16.24°

三、解答题

17.略

18.解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=65°.

∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°.

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.

19. ∵AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,

∴△ABM≌△BCN,

∴∠M=∠N

∵∠QAN=∠CAM，∠M=∠N，

∴,∠AQN=∠ACM

∵∠ACM=180°-60°=120°, ∴∠AQN=120°

20.不正确。应为：

证明： ∵BE = CE

∴⊿BCE为等腰三角形

∴∠EBD =∠ECD

∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE

∴∠ABD =∠ACD

∴⊿ABC是等腰三角形

∴AB = AC

在△ABE和△ACE中

?AE?AE??AB?AC

?BE?EC?

∴⊿ABE≌∠ACE(SSS)

∴∠BAE =∠CAE

21.证明：(1)在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，

oOE=OF，∠AOE=90-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF;

( 2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO， 由(1)知：∠OAC=∠OBF，

o∴∠BDA=∠AOB=90，∴AE⊥BF.

22. .略

欢迎大家阅读初二数学上册第二章测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。