三年级数学思维训练：摆棋子_趣味数学

三年级数学思维训练：摆棋子 2013-07-04 收藏

编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网三年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

有58颗棋子，把它们摆成10堆，每堆至少摆一颗，每堆摆的棋子数不许一样多。那么共有多少种不同的摆法?

分析与解把58颗棋子按题中要求摆成 10堆，每堆棋子数分别为 1颗、 2颗、 3颗、…… 9颗、 10颗。这 10堆棋子的总数只有

1+2+3+……+9+10=55(颗)，

这样还剩下3颗。如果把这3颗棋子加在1颗、2颗、……7颗这七堆之中，就会出现有相同颗数的两堆棋子。因此只能将这3颗棋子加在8颗、9颗、10颗这三堆棋子中。

由此可知，这三堆共有8+9+10+3=30颗棋子。30可

以分成哪三个不同的数的和呢?30可以是8+9+13、8+10+12、9+10+11三种情况，因此把58颗棋子摆成10堆，每堆棋子不一样多，共有 3种不同的摆法。它们是1、2、3、……8、9、13：1、2、3、……8、10、12;1、2、3、……9、10、11。

答：共有3种不同的摆法。

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