关于小圆自身转几周的数学智力题（精选）_趣味数学

关于小圆自身转几周的数学智力题（精选） 2016-08-16 收藏

如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，查字典数学网为大家提供了数学智力题，希望同学们多多积累，不断进步!

两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢?

解题思路：

可以这样想：把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。

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