三年级奥数题及答案：数列中的规律_趣味数学

三年级奥数题及答案：数列中的规律 2013-07-04 收藏

三年级奥数题及答案：数列中的规律。请同学们细心观察以下数列，找出规律，然后再作答。

把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，则第100个括号内的各数之和为多少?

考点：数列中的规律;整数的加法和减法.

分析：通过观察可以发现，括号内数字都是奇数，并且是连续的;同时还可以发现，括号内的奇数的个数分别是1、2、3、4、1、2、3、4…循环的，所以每4个括号可以分为一个大组，100个括号则可以分成25个大组.然后推出第100个括号内的各数再相加计算出和即可.

解答：解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，

因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992.

故答案为：1992.

点评：括号内数字都是连续奇数，括号内的奇数的个数又是循环的，利用数列中的规律来求出结果.

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