2015数学故事之在会场上见面_趣味数学

2015数学故事之在会场上见面 2016-08-15 收藏

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五位老朋友A、B、C、D、E在会场上见面，互相握手问候。由于会前时间有限，他们之间，A和4个人握了手，B和3个人握了手，C和2个人握了手，D和1个人握了手，会议就开始了。

在会前的这段时间里，E和几位朋友握过手呢?

在纸上画5个点，分别在各点旁边标注字母A、B、C、D、E，表示这五位朋友。哪两位朋友互相握过手，就在相应的两点之间连一条线。

A和4个人握了手，所以A点和另外4点各有一条线相连。

D和1个人握了手，所以从D点只有一条线引出。现在已经有了D和A的连线，所以D点和其他3点都没有线相连。

B和3个人握了手，所以有3条线从B点连出来。B和D没有线相连，所以从B点引出的3条线分别通向A、C、E。

C和2个人握了手，所以从C点共有2条线引出来。已经有了从C到A和从C到B的线，所以C点没有其他线通过了。

最后得到的图形，如图1。图中从E点共有2条线引出，分别通向A和B。所以E和两个人握过手，这两个人是A和B。

这个问题也可以用说理的办法或者列表的办法解答，不过画图的办法更简明。

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