2016-08-15
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以下是查字典数学网小编精心为大家分享的小学生最新数学故事:哈密尔顿如何周游世界的欢迎大家参考学习。
一百年前,爱尔兰有一位著名的数学家叫做哈密尔顿,他很喜欢思考问题。一天,他拿到了一个正十二面体的模型。这个模型有12个面,20个顶点,30条棱,每个面都是相同的正五边形。
哈密尔顿拿着这个模型反复把玩,忽然灵机一动,想,为什么不拿这个模型作个数学游戏呢?假定这20个顶点是地球上的20个大城市。把30条棱当作连接这些大城市的道路,一个人从某个大城市出发,每个大城市都走过,而且只走一次,最后返回原来出发的城市。这种走法能实现吗?这个问题就是著名的周游世界问题。
这个问题怎么解决呢?拿着十二面体一个点一个点地去试吗?这似乎不是解决问题的好方法。但如果把十二面体看作是一个橡皮膜的话,那么就可以把这个正十二面体压成一个平面图形。如果哈密尔顿所设想的走法能够实现的话,那么这20个顶点一定是一个封闭的20角形的周界。
把这个正十二面体压扁了,我们可以在上面看到11个五边形,底下面还有一个拉大了的五边形,总共还是12个正五边形,而从这12个压扁了的正五边形中,挑选出6个相互连接的五边形。在把这六个相互连接的正五边形摊平,就成为了一个有20个顶点的封闭的20角形。
那这20个顶点,确实是正十二面体的20个顶点。这样一来,沿边界一次都可以走过来。因此,哈密尔顿的设想是可以实现的。按他的走法,我们是可以周游世界的。
通过小编为大家分享的小学生最新数学故事:哈密尔顿如何周游世界的希望对大家有所帮助。
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