2016-08-15
收藏
杯子里的互质数数学故事
从前,在匈牙利,有一个叫埃杜斯的数学家。他听人说,有个叫波沙的12岁男孩,非常聪明,特别能解数学题。埃杜斯就想,应该去考考他,看看这个小孩是不是真的像别人说的那么聪明。
埃杜斯就找到了波沙的家,见到了小波沙。波沙家的人热情款待了他。他向波沙提了一个问题:从1、2、3直到100,随便取出51个数,至少有两个是互质数的,你能说出其中的道理吗?
什么是互质数呢?比如说,2和7,它们之间没有公约数,我们就称它们为互质数。
波沙想了一会儿,就知道这个体该怎么解了。只见他把爸爸、妈妈和埃 杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前,说:先生,比如说这几只杯子是50个。我把1和2这两个数放进第一个杯子,把3和4这两个数放进第二个杯子,这样两个两个地往杯子里放,最后把99和100两个数放进第50个杯子,我这样放可以吧?
埃杜斯先生点点头。
最新的《杯子里的互质数》数学故事:小波沙又说:因为你刚才说,要从里面挑出51个数,所以至少有一只杯子里的数全被我挑走,而连续两个自然数,当然就会互质了!
埃杜斯先生问:你为什么这么说两个连续的自然数会互质呢?
波沙说:如果两个相邻的自然数,一个是a,一个是b,他们如果不互质,那么他们俩就必然有大于1的公约数c,那么c一定是b-a的约数。可是b-a又等于1,不可能有大于1的约数。既然不可能,那就说明两个相邻的自然数一定是互质的!
埃杜斯先生感叹地说:你答得真好啊!
苏教版数学二上《认识图形》教学设计3
苏教版数学二上《认识东、南、西、北》教学设计
苏教版数学二上《认识乘法》教学设计6
苏教版数学二上《认识平面图》教学设计3
苏教版数学二上《认识东南西北》教学设计(2)
苏教[2012]版小学数学二年级上册全册教案
苏教[2012]版小学数学二年级上册教学计划
苏教版数学二上《认识乘法》教学设计1
苏教版数学二上《认识除法》(分一分)教学设计
苏教版数学二上《有趣的七巧板》教学设计
苏教版数学二上第3单元《认识多边形》教学设计
苏教[2012]版数学二上《第五单元厘米和米》word教案
苏教版数学二上《认识东南西北》教学设计(1)
苏教[2012]版数学二上《平行四边形的初步认识》word教案
苏教版数学二上《认识线段》教学设计5
苏教版数学二上《认识乘法7》教学设计
苏教[2012]版数学二上《有趣的七巧板》word教案
苏教[2012]版数学二上《平均分(一)》word教案
苏教[2012]版数学二上《第四单元表内除法(一)》word教案1
苏教[2012]版数学二上《第三单元表内乘法(一)》word教案
苏教版数学二上《认识乘法》教学设计2
苏教[2012]版数学二上《加减混合运算》word教案
苏教版数学二上《确定位置》教学设计6
苏教版数学二上《平均分》教学设计1
苏教版数学二上《量一量》教学设计
苏教版数学二上《认识除法》教学设计5
苏教版数学二上《有趣的七巧版》教学设计
苏教版数学二上《认识乘法》教学设计
苏教版数学二上《认识线段》教学设计
苏教版数学二上《认识平面图》教学设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |