精选埃及分数数学文化知识_生活中数学

精选埃及分数数学文化知识 2016-08-12 收藏

数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。下面是为大家收集的埃及分数数学文化知识，供大家参考。

在保存至今的古埃及纸草中，记载和讨论了分子为1 的分数。后来，人们把分子为1 的分数叫做埃及分数。怎样把一个埃及分数分成两个不相等的埃及分数的和，这便要用到你已经算过的1/n – 1/(n+1)=1/n(n+1)了。移项，得：1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)。例如n=3，得n+1=4，n(n+1)=12。这样，便有1/3=1/4+1/12。

要是进一步把1/4 分成两个，有1/3=1/5+1/20+1/12

要是再进一步把1/12 分成两个，有1/3=1/5+1/20+1/13+1/156。

总之，用这种方法，可以把1/3 写成任意多个不相同的埃及分数的和。好。现在请你利用埃及分数的这个特性，计算1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(99×100).

这和埃及分数的特性有关系?有。你看，1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，这就得到上式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/99+1/99-1/100=99/100。

以上是查字典数学网为大家准备的埃及分数数学文化知识，希望对大家有所帮助。

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