2016-08-12
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数学故事怎么看
数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下:
ZERO零
ONE一
TWO二
THREE三
四个数字0、l、2、3可以组成一道等式:
0+1+2=3。
用英文表达,并且写成坚式,成为
巧得很,如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字,不同字母换成不同的数字,刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢?
可以有两种不同换法,大同小异,结果分别得到下面两个算式:
9635+586+145=10366;
9635+546+185=10366。
小学生经典数学故事怎么看:不,请别忙说出答案,说出来也不听,写出来也不看。请让我们自己动手动脑,把答案寻找。
怎样才能找出答案呢?
首先,从四位数ZERO加上两个三位数,得到五位数THREE,而且不同字母表示不同的数字,可知
Z=9,TH=10。
其次,从末位数字相加,得到O=5或O=0。
字母O又是三位数ONE的首位数字,不能为零,所以O=5。
脑筋稍稍开动,就已经发现数字0、l、5、9各自替换哪个字母。好苗头,一鼓作气,乘胜前进!
还剩下百位相加和十位相加的情形,干脆把它们放在一起考虑。注意进位,并且利用已有战果,可知
ER+5N+1W+1=1RE,
即
(E10+R)+(50+N)+(10+W)+l=100+R10+E。
将上式变形,得到
(E10+R)-R10-E=100-(50+N)-(10+W)-1,
(E-R)9=39-(N+W)。
从上面的等式看出,39-(N+W)应该是9的倍数。
因为数字0、1、5、9已经有了得主,只需在剩下的数字里分析,所以N+W至少等于2+3,至多等于7+8。因而
4
由此推出
2339-(N+W)35。
在23和35之间,9的倍数只有一个,就是27。所以
(E-R)9=39-(N+W)=27。
这样就得到
E-R=3,
N+W=12。
又找出两个新的简单关系式。好消息,曙光在前,乘胜追击!
因为可选的数字只有2、3、4、6、7、8,其中不同两数之和为12的,只有4和8,所以 N和W的值只有两种可能:
N=4,W=8;
或者
N=8,W=4。
数字4和8又有了归属,可用的字母只剩2、3、6、7了。其中满足两数之差为3的,只有6和3。所以
E=6,R=3。
这样一来,每个字母换成什么数字,都已完全确定。
好结果:有两解,而且只有两解。
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