数学故事整数的诞生

公共汽车上，有一位年轻的妈妈抱着她的小宝宝坐在车窗边，她正在教她的小宝宝数数呢。她伸出一个手指问：这是几呀?正在咿呀学语的小孩望了望妈妈，答道：一。妈妈伸出了两个手指问：这是几呀?小孩想了想答道：二。妈妈又伸出三个手指，小孩犹豫了好一阵，回答：三。再伸四个手指时，小孩答不出来了。在这个小孩看来，那些手指实在太多了，他已经数不清了。其实，能数到三，对一个黄口孺子来说，已经很不简单了。

要知道，学会数数，那可是人类经过成千上万年的奋斗才得到的结果。如果我们穿过时间隧道来到二、三百万年前的远古时代，和我们的祖先--类人猿在一起，我们会发现他们根本不识数，他们对事物只有有与无这两个数学概念。类人猿随着直立行走使手脚分工，通过劳动逐步学会使用工具与制造工具，并产生了简单的语言，这些活动使类人猿的大脑日趋发达，最后完成了由猿向人的演化。这时的原始人虽没有明确的数的概念，但已由有与无的概念进化到多与少的概念了。多少比有无要精确。这种概念精确化的过程最后就导致数的产生。

上古的人类还没有文字，他们用的是结绳记事的办法(《周易》中就有上古结绳而治，后世圣人，易之以书契的记载)。遇事在草绳上打一个结，一个结就表示一件事，大事大结，小事小结。这种用结表事的方法就成了符号的先导。长辈拿着这根绳子就可以告诉后辈某个结表示某件事。这样代代相传，所以一根打了许多结的绳子就成了一本历史教材。本世纪初，居住在琉球群岛的土著人还保留着结绳记事的方法。而我国西南的一个少数民族，也还在用类似的方法记事，他们的首领有一根木棍，上面刻着的道道就是用于记事的。

2014年数学故事整数的诞生：又经过了很长的时间，原始人终于从一头野猪，一只老虎，一把石斧，一个人，这些不同的具体事物中抽象出一个共同的数字--1。数1的出现对人类来说是一次大的飞跃。人类就是从这个1开始，又经过很长一段时间的努力，逐步地数出了2、3，对于原始人来说，每数出一个数(实际上就是每增加一个专用符号或语言)都不是简单的事。直到本世纪初，人们还在原始森林中发现一些部落，他们数数的本领还很低。例如在一个马来人的部落里，如果你去问一个老头的年龄，他只会告诉你：我8岁。这是怎么回事呢?因为他们还不会数超过8的数。对他们来说，8就表示很多。有时，他们实在无法说清自己的年龄，就只好指着门口的棕榈树告诉你：我跟它一样大。

这种情况在我国古代也曾发生并在古汉语中留下了痕迹。比如九霄指天的极高处，九派泛指江河支流之多，这说明，在一段时期内，九曾用于表示很多的意思。

总之，人类由于生产、分配与交换的需要，逐步得到了数，这些数排列起来，可得

1，2，3，4，，10，11，12，

这就是自然数列。

可能由于古人觉得，打了一只野兔又吃掉，野兔已经没有了，没有是不需要用数来表示的。所以数0出现得很迟。换句话说，零不是自然数。

后来由于实际需要又出现了负数。我国是最早使用负数的国家。西汉(公元前二世纪)时期，我国就开始使用负数。《九章算术》中已经给出正负数运算法则。人们在计算时就用两种颜色的算筹分别表示正数和负数，而用空位表示0，只是没有专门给出0的符号。0这个符号，最早在公元五世纪由印度人阿尔耶婆哈答使用。

到这时候，整数才完整地出现了。