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看不清的成绩单

星星不留神把成绩单上数学和语文的分数弄脏了，两科的分数中各有一个数字看不清(见下表)。你能知道星星数学和语文的成绩各是几分吗?

分析与解

为了算出星星语文和数学两科的分数，我们把两科分数中不清楚的数字，分别用A、B两个字母表示，即语文是8A分，数学是B6分。

我们知道星星三科成绩的平均分是86分，那么三科成绩的总分是86×3=258分。从总分中减去外语科的成绩75分后，就是语文、数学两科分数的和。258-75=183分，也就是8A+B6=183。写成竖式是：

先看个位上的A+6=3是不可能的，和肯定是向十位进1了。也就是A+6=13，这样就求出了A=7。星星的语文成绩是87，数学成绩是183-87=96分。

还可以这样想：

从成绩单上的分数可以看出，星星外语科得75分。要达到平均86分，那么语文和数学两科就要给外语补上11分。星星的数学科的得分只有两种可能：86分或96分。如果星星数学科的得分是86分，那么，即使星星的语文得89分，也不可能使三科的平均分是86分，因此，断定星星的数学分数一定是96分。这样，数学科给外语科补上10分，还差1分;语文要达到平均分就该是86分，可是还要给外语补上1分，因此星星的语文成绩应该是87分。

答：星星的语文成绩是87分，数学成绩是96分。