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数学故事重叠之美与数学

有重叠的地方往往就有美。中国民族风俗很讲究成双结对，文学里也有双声、叠韵等说法。在号称人间天堂的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：

翠翠红红处处莺莺燕燕，

风风雨雨年年暮暮朝朝。

另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着西湖天下景五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：

山山水水，处处明明秀秀;

晴晴雨雨，时时好好奇奇。

西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限?这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：34=12。

接下去可以写出第二式：3334=1122。

重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333334=111222;33333334=11112222。

当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的数学之美。