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数学故事乘船到对岸去

从前，有一位农民，带着一条狗、一只兔子和一棵大白菜，来到河边，想要乘船到对岸去。他的小船太破旧，如果把狗、兔子和菜一次全部带上船，就超重了，可能沉船。每次只能带这三件东西里的一件上船。可是，如果离开了农民的照料，狗要咬兔子，兔子要啃白菜。这位农民能不能利用他的小船，把狗、兔子和菜一件一件地运过河去，并且保持平安无事呢?

狗和兔在一起时不能没有人维持秩序，兔子和菜在一起时不能没有人保护白菜。狗和白菜可以和平共处，因为白菜不能引起狗的食欲。所以可采用如图1 所示的运输方案。

解决办法的要点是：先把兔子送过河;回来后，再把狗送过河，把兔子随船带回来;然后再把白菜送过河;再回来一趟，最后把兔子带过河去。

在这个过河问题的条件中，只说到狗和兔不能留在一起，兔和菜不能留在一起，说的都是消极因素。通过分析，发现狗和菜可以留在一起，找出了隐含的积极因素，从而使问题得到解决。

有些问题直接告诉你的条件很少，难以下手，如果能挖掘出有用的隐含条件，就可以化难为易了。