三年级奥数题及参考答案：方阵问题3_趣味数学

三年级奥数题及参考答案：方阵问题3 2013-07-04 收藏

编者导语：奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：方阵问题3，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

例3.玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵,问大三角形的一周有鸡冠花多少棵?玲玲一共种鸡冠花多少棵?

分析:(1)由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的边组成的,而在大三角形一条边的中间那棵花,是两条小三角形的边所共用的,所以如果小三角形每边种花5棵,那么大三角形每边上种花的棵数就是5×2-1=9棵了,又由于大三角形三个顶点上的3棵花,都是大三角形的两条边所共用的,所以大三角形一周种花的棵数等于大三角形三边上种花棵数的和减去三个顶点上重复计算的3棵花,即:9×3-3=24,就是大三角形一周种花的棵数。

(2)三角形各条边上种鸡冠花棵数的总和,等于里边小三角形一周上种花的棵数,加上大三角形一周种花的棵数,再减去重复计算的3棵花(因为里边小三角形的三个顶点上的三棵花,也分别是外边大三角形每条边上的一棵花)。

解:(1)大三角形一周上种花的棵数是:(5×2-1)×3-3=24(棵)

(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是:(5-1)×3=12(棵)

(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是:24+12-3=33(棵)

答:大三角形一周种鸡冠花24棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。

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