2016-08-12 收藏
部分小学学生对数学学习不感兴趣,普遍认为数学公式掌握不好,对此查字典数学网小编为大家整理了小学数学圆形计算式之开普勒求解圆面积方法,特为同学们提供参考,希望对大家学习数学公式有所帮助。
16世纪的德国天文学家开普勒,是一个爱观察、肯动脑筋的人。他把丹麦天文学家第谷遗留下来的大量天文观测资料,认真地进行整理分析,提出了著名的开普勒三定律。开普勒第一次告诉人们,地球围绕太阳运行的轨道是一个椭圆,太阳位于其中的一个焦点上。
提出圆面积公式
开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。
圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2R,这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立体几何》一书,很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作,称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。
新的理论
一种新的理论,在开始的时候很难十全十美。开普勒创造的求圆面积的新方法,引起了一些人的怀疑。他们问道:开普勒分割出来的无穷多个小扇形,它的面积究竟等于不等于零?如果等于零,半径OA和半径OB就必然重合,小扇形OAB就不存在了;如果客观存在的面积不等于零,小扇形OAB与小三角形OAB的面积就不会相等。开普勒把两者看作相等就不对了。
面对别人提出的问题,开普勒自己也解释不清。
认识容量和升课件ppt苏教版四年级下
乘法分配律课件(苏教版四年级下)
解决问题的策略复习(一)课件(苏教版四年级下)
运算律课件苏教版小学第八册
相遇应用题课件(苏教版四年级下)
解决问题的策略复习(三)课件(苏教版四年级下)
积的变化规律、商不变的规律复习课件(苏教版四年级下)
数学实践活动课件(苏教版四年级下)
用含有字母的式子表示数量关系课件(苏教版四年级下)
商不变的规律课件(苏教版四年级下)
统计图练习课件(苏教版四年级下)
化简含有字母的式子课件(苏教版四年级下)
图案的欣赏与设计课件(苏教版四年级下)
图形的旋转课件(苏教版四年级下)
运算律课件(苏教版四年级下)
国标版四年级下《三角形的认识》课件及教案
第十三单元用字母表示数复习(一)课件(苏教版四年级下)
质数和合数课件(苏教版四年级下)
倍数和因数的复习课件(苏教版四年级下)
能被2、5、3整除的数的练习课件(苏教版四年级下)
认识对称轴课件(苏教版四年级下)
用计算器探索规律总复习课件(苏教版四年级下)
第四单元混合运算复习(二)课件(苏教版四年级下)
图形的平移课件(苏教版四年级下)
用字母表示数课件(苏教版四年级下)作者:古一小学
平行四边形课件ppt苏教版四年级下
找规律1搭配课件(苏教版四年级下)
分配律练习课件(苏教版四年级下)
含有小括号的混合运算课件(苏教版小学第八册)
2、5和3的倍数特征课件(苏教版四年级下)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |