2013-07-04
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编者导语:“题海无边,题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功,有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。希望查字典数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2,可以帮助到你们,一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力,一定能够取得优异的成绩!!
难度:★★★
一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式,而被另一个一位数除得图7-15中的②式,求这个四位数。
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【答案】
由第一个算式可知,被除数千位为1;由于除数不可能是1,至少是2,又由于两个商的百位不可能都是1,那么,如果第二个算式的除数大于第一个除数,即至少是3,且百位均不为1,有五种可能:3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;
如果第二个除数是3,那么第一个除数就只能是2,由第一个算式可知显然不行,因为被除数前两位最小是10,而商最大为4。所以,两个除数只能是3、4,3、5或4、5;
如果是3、4,由第二个除数是4,被除数的前两位可以确定是16,且比较两个算式,由后一个可知后两位也只能是16,但对第一个不符,所以,3、4也不可能;
如果是3、5,由第二个除数是5,被除数的前两位可以确定是10,百位只能是3,个位不能满足;剩下4、5时,同样分析可知不符合;
再看,如果第二个算式的除数小于第一个除数,且百位均不为1,因为第一个除数最大为4,所以只有4、3,4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;
只有是3、2时,分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1,显然只能是第一个算式才可能,那么,被除数前两位只能是10,且除数只能是9;结合第二个算式,第二个除数只能是2或5,如为2,百位只能是1,不符;如为5,当百位是3时,可以同时满足两个算式,这时被除数为1035;
所以,这个四位数有可能是1014、1035
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