要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来查字典数学网为大家推荐了多边形及其内角和习题，希望能帮助到大家。

1.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是( )

A.80° B.90° C.170° D.20°

2.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是( )

A.9 B.8 C.7 D.6

3.内角和等于外角和2倍的多边形是( )

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

4.六边形的内角和等于_______度.

5.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______.

7.四边形的四个内角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗??为什么?

8.求下列图形中x的值：

9.(综合题)已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF平分∠ADC.BE与DF有怎样的位置关系?为什么?

10.(应用题)有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛?

11.(创新题)如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积.

12.(1)(2005年，南通)已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为( )

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

(2)(2005年，福建泉州)五边形的内角和等于_______度.

13.(易错题)一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角(? )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.(探究题)

(1)四边形有几条对角线?

五边形有几条对角线?

六边形有几条对角线?

……

猜想并探索：

n边形有几条对角线?

(2)一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条?

15.(开放题)如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度?若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度?

6. 一个七边形的内角和等于( )，十边形的内角和等于( )，n边形(n≥3)的内角和等于( ).

7. 一个多边形的内角和等于1440°，则它的边数为( ).

8. 一个八边形，它的内角都相等，则每个内角的度数都等于( ).

9. 一个多边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的边数.

10. 若一个四边形的四个内角度数的比为3:4:5:6，则这个四边形的四个内角的度数分别为( ).

11. 七边形的六个内角都等于130°，则第七个角的度数为( ).

12. 若八边形的每个内角都相等，则其每个内角是( ).

13. 如果一个四边形的四个内角之比是2:2:3:5，那么这个四边形的四个内角中 ( ) A.只有一个直角 B.只有一个锐角 C.有两个直角 D.一个锐角一个直角

14. 四边形ABCD，?A，?B，?C，?D的度数比为2:3:4:3，则?D等于( )

A.60° B.75° C.90° D.120°

15. 四边形ABCD中，如果?A??C??D?280?，则?B?( )

A.20° B.90° C.170° D.80°

16. 当一个多边形的边数增加2时，它的内角和增加( )度.

17. 如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

18. 一个多边形的内角和不可能是 ( ) A.1800° B.540° C.720° D.810°

19. 一个多边形除了一个内角之外，其余各角的和为2750°，则这个内角是 ( ) A.130° B.140° C.155° D.120°

20. 四边形的四个内角 ( )

A.可以都是锐角 B.可以都是钝角

C.可以都是直角 D.必须有两个锐角

21. 一个四边形中锐角最多有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

22. 已知两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数.

23. 多边形边数增加1条时，其内角和增加( ).

24. 一个多边形截去一个角后，变为16边形，则原来的多边形的边数为 ( ) A.15或17 B.16或17 C.16或18 D.15或16或17

一、选择题

1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

2.不能作为正多边形的内角 的度数的是( )

A.120° B.(128 )° C.144° D.145°

3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )

A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4

4.一个多边形 的内角中,锐角的个数最多有( )

A.3个 B.4 个 C.5个 D.6个

5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )

A.都是钝角; B.都是锐角

C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角

6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )

A.90° B.10 5° C.130° D.120°

二、填空题

1.多边形的内角中,最多有________个直角.

2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.

3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.

4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

5.每个内角都为144°的多边形为_________边形.

2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.

3一个多边形的每一个 内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.

4从n边形 的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.

有了上文为大家推荐的多边形及其内角和习题，是不是助力不少呢?祝您学习愉快。