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高三上册数学教学计划模板《等差数列》

2016-07-27 收藏

查字典数学网为大家准备了高三上册数学教学计划模板,供大家参考,希望能帮助到大家。

本节课在设计时:教师把握启发诱导、不代替分析、不直接作答这一原则.我从以下5个方面入手:1、问题引领。适宜学生阅读的内容,教师都要给予学生足够的机会让他们阅读,教师针对教学的重点、编拟出阅读思考问题串,学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考

2、咬文嚼字。数学阅读时要求学生认真仔细。对新出现的数学定义、定理和阅读时产生的疑问,对于易出现的误区要勇于暴露,学生辨析纠错,从而加深印象。

3、自主探究。这一阶段重点放在学生提出问题,加以探究应用上,学生之间互相辩论,互相补充,互相解答.只有这样,才能切实提高学生的阅读理解能力,实现真正的数学阅读,以达到教学的整个目标。

4、读后反思,提炼迁移

学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程。很多做错的题目,教师不用讲,让学生再把题目读两遍,学生便可自省改正错误,印象更为深刻

下面是我的教学设计:

等差数列教学设计

教学目标:

1.知识与技能目标:掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

2.过程与方法目标:让学生亲身经历“从特殊入手,研究对象的性质,再逐步扩大到一般”这一研究过程,培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习,培养学生分析问题解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

教学重点:等差数列的概念及通项公式

教学难点:(1)对等差数列中“等差”两字的把握;(2)等差数列通项公式的推导。

教学用具:多媒体

教学方法:启发探究式教学法、情境教学法

教学过程:

一、 新课引入:

1、 小时候妈妈教我们数数,怎么数的呢?得到什么数列?(同学们:1,2,3,4,5,……)

2、 如果我们从0开始,每隔5记录一次得到什么样的数列呢?(同学们:0,5,10,15,20,……)

3、 爸爸到银行存了10000万元钱,年利率为0.36%,那么按照单利计算,5年内各年末的利息各是多少?本利和各分别是多少呢?(利息=本金*利率*存期,本利和=本金*(1+利率*存期,单利即不把利息加入本金计算下一期的利息)

(同学们:利息分别为:36,72,108,144,180

本利和分别为:10036,10072,10108,10144,10180)

用多媒体给下列生活实例让学生轻松状态下接受新知识

二、 新课探究:

用多媒体给出下面的数列,让学生找出它们的共性

数列①: 1,2,3,4,5,……

数列②: 0,5,10,15,20,……

数列③: 48,53,58,63

数列④: 18,15.5,15,10.5,8,5.5

数列⑤: 36,72,108,144,180

数列⑥: 10036,10072,10108,10144,10180

学生经过讨论得到如下表格

对于数列①:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于_____1___;

对于数列②:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于_____5___;

对于数列③:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于____5____;

对于数列④:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于___-2.5____;

对于数列⑤:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于____36_____;

对于数列⑥:,从第2项起,每一项与前一项的差都等于____36_____;

引导学生得到等差数列的定义

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差(common difference),公差通常用字母d表示,数列的第一项叫首项

如果让我们给上述6个数列下个定义,我们给它一个什么称谓最恰当呢?

用多媒体给出给出定义

教师引导学生认识公差的特点 大家再回过来看上面的六个数列,他们的公差分别是多少 ?

公差为正时数列有什么变化趋势?是递增的还是递减的呢?公差为负时呢?公差是不是可以为0呢?此时数列又如何变化呢?

三、现在我们一起来探寻求等差数列通项公式的方法

依据等差数列的定义可以得到

a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……。

所以a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d……,我们可以探寻等差数列的通项公式吗?

我们可以猜测an=a1+(n-1)d 叫等差数列的通项公式

引导学生推导出通项公式 这个公式大家通过前几项类推出来了,但这是我们的猜想,我们是否能给出这个公式严格证明呢?

学生经过讨论:a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……,an-an-1=d 我们把上述n-1个式子累加起来,得到an=a1+(n-1)d.

这是我们通过迭加法得到的,这种证法是严格的。这种方法以后我们还会经常用到。

引导学生认识等差中项,要构成等差数列至少有几项组成呢?

由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项。

在通项公式中变量有哪些?我们可以求哪些量?大家可以从正向看,也可以逆向去看这个公式。

讨论后得到 an,a1,d,n中已知其中三个量可以求第四个量。

三、我们来应用我们学习的等差数列知识,求解一些问题吧!

用多媒体给出例题

例1:(1)求等差数列8,5,2,……的第20项;

(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,……的项?如果是,是第几项?

解:(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,得到an=-5+(n-1)*(-4)=-4n-1,-400=-4n-1,

上文为大家推荐的高三上册数学教学计划模板大家还满意吗?祝大家学习进步。

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