小学生经典“鸡兔同笼”数学日记_生活中数学

小学生经典“鸡兔同笼”数学日记 2016-07-05 收藏

鸡兔同笼数学日记

你以前听说过鸡兔同笼问题吗?这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

小学生经典鸡兔同笼数学日记：解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了独角鸡，每只兔就变成了双脚兔。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。显然，鸡的只数就是35-12=23(只)了。

这一思路新颖而奇特，其砍足法也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

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