数学日记利用除法来比较分数的大小

今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。

顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上刷刷地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/11111111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：看来，什么难题都难不倒我了。

正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗?听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：什么呀，这题就是难。说完我又讽刺起妈妈来：你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊!妈妈笑了：好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。

2014年数学日记(利用除法来比较分数的大小)：我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下还有一种解法。我惊讶地说道。当然了妈妈说道，怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。

你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/11111111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。

不用说，一定是两个最接近的，所以1111/11111111/1111=1111/1111111/11111、1111111111111111，那么也就是1111/11111111/1111。