教学目标：

1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

教学准备：

小正方体学具和课件。

教学过程：

一、复习导入

1、正方体有什么特征？

2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？

3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？

学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数

师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？

师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）

二、探索新知

1、发现规律。

用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？

观察②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。

（1）汇报交流

各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。

A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。 先让用计算方法的学生说一说为什么用212从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较数和算哪种更简便。