2016-07-04
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小升初数学是很多同学比较头疼的科目,小编为大家准备了小升初数学自然数取法的试题答案及解析,希望同学们能够都答对。
从1到100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,则共有 _____ 种取法.
【答案】2500
【解】 设选有a、b两个数,且a
当a为1时,b只能为100,1种取法;
当a为2时,b可以为99、100,2种取法;
当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;
当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;
当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;
…… …… ……
当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;
当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;
当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;
…… …… ……
当a为99时,b可以为100,1种取法.
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.
【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?
【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除以9余1的有12种,余数为2-8的为11种,余数为0的有 11种,但其中有11个不满足题意:如9+9、18+18……,要减掉11。而余数为1的是12种,多了11种。这样,可以看成,1-100种,每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
欢迎大家去阅读由小编为大家提供的自然数取法的试题答案,希望能够帮助到大家,加油哦!
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