2016-07-04
收藏
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试,它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考,查字典数学网小升初频道为大家准备了小升初数学经典题目,希望大家在小升初的备考过程中有所参考!
小升初数学经典题目:牛吃草问题
大家好,经过前面三部分关于牛吃草问题的解读,我们是不是发现解牛吃草系列问题其实本身并没有我们曾想象的那么难呢?所以当我们在解数学题时只要把握了解题的核心,就会很容易正确的解题了。今天我们一起来看一道比较复杂的牛吃草问题。
【经典例题】
一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽;如果让马和羊去吃,20天将草吃尽;如果让牛和羊去吃,30天将草吃尽.已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量.现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可以将这片牧草吃尽?
【例题解析】
设1匹马1天吃草量为1,根据题意,有:
15天马和牛吃草量原有草量天新生长草量⑴
20天马和羊吃草量原有草量天新生长草量⑵
30天牛和羊(等于马)吃草量原有草量+30天新生长草量⑶
由可得:30天牛吃草量原有草量,所以:牛每天吃草量原有草量;
由⑶可知,30天羊吃草量天新生长草量,所以:羊每天吃草量每天新生长草量;设马每天吃的草为份
将上述结果带入⑵得:原有草量,所以牛每天吃草量。
这样如果同时放牧牛、羊、马,可以让羊去吃新生长的草,牛和马吃原有的草,可以吃:(天)。
这道题目中因为不止牛在吃草,所以在做题过程中我们需要根据题意做一些等量的代换。现在大家试着做一下下面的练习。
【巩固练习】
现在有牛、羊、马吃一块草地的草,牛、马吃需要45天吃完,于是马、羊吃需要60天吃完,于是牛、羊吃需要90天吃完,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃,需多少时间?
【知识点总结】
牛吃草问题的关键点在于这个问题隐藏了一个基本的平衡在其中,那就是:假若每头牛每天的吃草速率和吃草量都不相同,那么此题无解,为什么?因为很可能一头牛心情好一天就能吃完这些草,也可能10头牛食欲不佳一个月吃都不完这些草,因此每头牛每天的吃草速率和数量必须都是相同的是这个问题成立并且能够得到答案的充要条件。得到这个结论后,我们就要开始确定一个平衡的方程式出来,如何确定呢?不难想到,可以是吃草量和草本身量之间的平衡,也就是吃草量=草总量。
所以在解题的过程中我们只要想办法从变化中找出不变量,我们可以把总草量看成两部分的和,即原有的草量加新长的草量。显而易见,原有的草量是一定的,新长的草量虽然在变,但如果是匀速生长,我们也能找到另一个不变量--每天(每周)新长出的草的数量。
希望我们准备的小升初数学经典题目符合小学生的实际需求,能在你们复习备考过程中起到实际的作用,愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
关于数学实践活动课的探索与思考
浅谈在小学数学中如何实施素质教育
让“成长树”伴随学生的成长
学生质疑能力的培养
在数学建构教学观理论指导下浅谈如何创设问题情境
针对学生实际 实施差异教学
让每个学生都能得到成功的体验
让数学课堂充满生命活力
教学以学生学习的需要为前提
开展自学探究活动 实践《数学课程标准》
我的数学课堂教学的语言艺术
在小学数学教育中要加强对学生的心理健康教育
“问题解决”和小学数学课程
浅析信息技术在教学中的应用
透析教师教学行为背后的思维方式
浅析《课程标准》中数学思想与方法的教学
对有数学天赋的学生的施教对策初探
小学数学教育论文
让数学的阳光沐浴每一个孤独的角落
数学作业的批改
信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
如何有效地使用讨论
数学课如何培养学生的自主参与
在小学数学教学中培养创新精神“四部曲”
浅谈小学低年级数学教学生活化教学的思考
小学数学活动化的研究与思考
实施开放教学
关于转变学生数学学习方式的一些探索——浅谈新课标下的数学教学
素质教育在小学数学教学中的实施
“激活”新课标理念
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |