查字典数学网特地为大家整理的2013年小升初中数学试卷，希望对大家有所帮助!

一、 填空题I：(6分7=42分)

3、[A，B]=135，(A，B)=27，求A+B=__________.

4、数列1，4，10，19，31，46，第10项=__________，第n项=__________

5、正方形ABCD，边长为8，AE=1/4 AC，CF=1/4 BC，求阴影DEF的面积=__________

6、已知2012被一些正整数去除，得到的余数为10，则这样的正整数共有____________个。

7、 有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数;第二个数是7的倍数;第三个数是9的倍数;则这组数中最小的正整数为__________。

二、 填空题II;(第11小题12分，其余每题8分，共60分)

8、定义新运算*：a*b=ab-a-b，若(3*x)*3=11，则x=_____________。

9、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了70个故事，丙读了62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有___________个。

10、如果一个多位数等于它的各位数字之和加上各位数字之积，则称这个多位数为幸运数，则：小于1000的幸运数有___________个。

11、一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是___________厘米。

12、若相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，则在等式：

，所表示的六位数是

13. 有浓度为5%的盐水120克，浓度为7%的盐水300克，浓度为12%的盐水100克混合在一起，得到的混合溶液的浓度为____________。

14. 黑板上写有1,2,3，，2010,2011这2011个数，我们把擦掉黑板上的7个数，然后再在黑板写上这7个数的和除以9得到的余数称为一次操作，经过若干次操作后，黑板上只有一个数，则这个数除以9的余数为____________。

三、 解答题(请写出详细解题过程)：(12分4=48分)

15、甲、乙两件商品，甲商品的成本是250元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：

①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率来定价;

②甲、乙都以35%的利润率定价;

③甲、乙的定价都是310元。

请问：选择哪种销售方案最赚钱?这时能赢利多少元?

16. 已知a，b，c都是正整数，a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360;a，c的最小公倍数是114.

(1)求b的最小值。

(2)若b，c的最小公倍数为240，求a，b，c的值。

17. (1)把1，2，3，，25这25个数无重复地填入到一个55的方格中，使得去掉任意一行与一列后，剩下的16个数的和均为偶数。

(2)实际上，我们不能把1，2，3，，36这36个数无重复地填入到一个66的方格中，使得去掉任意一行与一列后，剩下的25个数的和均为偶数，请你说明理由。

18、(1)请从1，2，3，，2011中找出1006个数，使得这1006个数中不存在两个数，其中一个是另一个的倍数。

(2)证明：从1，2，3，，2011中，任意取出1007个数，其中都存在两个数，其中一个是另一个的倍数。

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