随着基础教育课程改革的逐步深入,以能力为立意,重视知识的发展过程,突出理性思维成为中考数学命题的指导思想。而重视知识形成过程的思想和方法,在知识的网络交会点设计问题,使中考试卷渗进创新元素成为可能。

在最后阶段如何提高复习效率和得分能力是每位初三学生时下最关心的问题。笔者认为,认真研究近几年中考命题趋势、仔细研读中考数学考试大纲,明确考试的新特点和新要求,能让学生在冲刺阶段增强备考的针对性和有效性,提高复习效率和得分能力。

名师简介

李伟胜广州市数学高级教师,广州市优秀教师,从事初中数学教学34年,曾在《中学数学研究》等杂志发表数学论文多篇。

趋势一

基础题约占七成

中考试题的知识覆盖面广,但起点低,直接运用有关知识进行解答的容易题约占70%左右,这意味着基础题约占120分,中考试题今后会更在意使学生及格而加大基础得分。通过对广州市近年中考试题各知识点的课时比例与考点频率统计分析(见附表)可知,试题大多是源于课本的习题或从教材的基本要求出发加以组合。这些植根于教材的题目背景新颖,运算量不大,要求学生在理解并掌握教材的基础上运用它来解决问题。

考生应对

梳理主干知识提升整合能力

考生在复习中要紧扣教材,结合考纲的要求梳理与整合知识。具体做法:看课本目录,回忆知识体系,把复习内容进行具体归类,总结解题方法。需提醒考生的是,最后阶段没必要也不可能再把每一个知识点详尽地重复一遍,考生可以重温整理的笔记、提纲、图表、错题集、重要的公式、定理等。

两个目标

通过对基础知识的梳理与整合,应该达到以下两个目标:

一是要准确理解每个概念的含义,尤其要将以前模糊的概念理解清楚。曾有一道看似非常简单的中考题:分数(要求填“是”或“不是”)得分率仅为42%。大半考生由于对无理数概念不清而失分,实在可惜。但要注意的是,复习概念不能靠死记硬背,新课标中的许多数学概念的导出都源于生活实际,例如2005年绍兴市中考卷第一道题是:学校篮球场的长是28米,宽是()。A.5米B.15米C.28米D.34米

这道题的素材来自于学生熟悉的篮球场,可是竟有许多考生答错了。有的还认为试题有问题。

二是要明确每个知识点在整个初中数学中的地位和作用。例如因式分解,我们既要认识到它是一个基础知识点,又要体会到它是一种常用的数学方法。因此,梳理与整合数学基础的过程,是一个用数学的思维方法去重新组织所学知识的过程,也是一个建立联系、深化理解的过程,更是一个把书由厚变薄的过程。

趋势二

四类创新题型体现新课标理念

注入新课标理念是今年中考命题的其中一个目标。试题中一是会注重数感考查。二是概率与统计题会登场。这类题要求学生对统计量进行分析,真正把统计作为一种解决实际问题的工具。三是应用题信息量大,处理数据能力要求提高,要求学生从给出的表格、图型、文字中获取正确信息,从而解决问题。四是动手操作题型多样化。这类考题使考生经历观察、分析、归纳、探索、操作的过程,既考查基础知识的掌握程度,又考查了学生解决问题、动手操作的能力,为学生的想象力和创造力提供了发挥的空间。

考生应对

综合能力的训练重在反思

数学复习应是一个反思性学习的过程,既要对所学知识、技能进行反思,如本章、本单元涉及哪些知识,自己有没有达到所要求的程度;又要对所蕴涵的数学思想方法进行反思。在复习过程中,反思方法该如何运用?有无规律?我们结合例题来分析:

这是一道由简单的折纸问题衍生而成的综合题,其中包含了代数、几何的许多知识点。在解这道题后要反思的是:1.解题结构,以便形成迁移、举一反三;2.解题过程运用了哪些基础知识与基本技能,哪步易错,原因何在?如何防止?3.对解题的方法重新评估,以期找到最优解法;4.对题目的重要步骤进行分析,抓住关键,考虑难点之处如何突破,能否用别的方法导出结果,再比较哪一种方法是最好的、最简单的;5.对问题的条件和结论进行变换,使问题系统化,结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广,形成一个题目涉及的各部分知识目标。

近年中考试题各知识点的课时比例与考点频率统计。