1、桌上放着10根火柴，甲、乙两人轮流取，每次取1～3根。规定谁取到最后1根谁获胜。甲怎样取才能保证获胜?

2、两人做一种游戏，轮流报数，必须报1～6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是100，谁就获胜。如果你先报数，那么为了获胜，你第一次报几?以后怎样报?

3、桌上放着20根火柴，甲、乙两人轮流取，每次取1～4根。规定谁取到最后1根谁获胜? 甲怎样取才能保证获胜?

4、有36枚硬币放在桌上，两人轮流取，每次取1～5枚。怎样取才能保证获胜?

5、有108枚棋子，甲、乙两人轮流取，每次取1～9枚。规定谁取到最后1枚为输。怎样取才能保证获胜?

6、口袋里有200个球，甲乙两人轮流取，每次取1～8枚，规定谁取到最后1枚为输。怎样取才能保证获胜?

7、有一排2005个空格，预先在左边第1格中放1枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1～4格，规定谁将棋子走到最后1格，谁输。甲为了必胜，应该怎样走?

8、有一排1998个空格，预先在左边第1枚中放1枚棋子，然后甲、乙两人轮流走。每次可以将棋子向右移动1～8格。规定谁将棋子走到最后1格谁输。怎样走才能保证获胜。

9、有100根火柴，甲、乙两人轮流去取，每次取1～7根，规定谁取到最后一根谁赢。怎样取才能保证获胜?

10、小明、小红轮流去敬老院照顾李奶奶。当前一个人走过后，后一个人可以第二天连着去，也可以隔一天或两天去。已知2005年6月1日小明去了敬老院，他们两人都想在2006年元旦去照顾李奶奶。如果两人都采取最佳方法，你认为谁会最后成功?为什么?

11、有2005枚棋子，甲、乙两人轮流去取，每次取1～4枚。规定谁取到最后一枚为输。怎样取才能保证获胜?