2009-03-12
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五年级数学简易方程教学设计
第四单元 简易方程
一、教学内容
1.用字母表示数
2.简易方程(解方程、列方程解决实际问题)
二、教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
本单元的作用
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物(3个苹果)----数(3)----字母(用字母a表示3)
用一个符号表示一个数(常量)----用一个符号表示可变的、抽象的数(变量)
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
运算定律、周长与面积计算公式
3.有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。
(1)算术思维方法存在局限性:※逆向思考,※未知数不参加运算,等于缺少一个条件,思维的步骤增加。
(2)代数方法是数学的一般方法,在这里学习方程,可先行渗透代数方法。
课标对这方面内容的规定和说明:
(1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。
和义务教材对比,有以下不同:
(1)解方程的方法
九义教材:利用四则运算各部分间的关系
实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。
从已有的实验来看,方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中,也有很大一部分老师认可这种改变。
(2)方程的类型
由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了a-x=b 、a÷x=b的方程基本类型(不是不能解,是解答过程比较麻烦,如果学生列出这样的方程,一是可以让学生自主探索解方程的方法,二是可以引导学生列出其同解方程,如x+b=a、bx=a)。
增加了a(x±b)=c的类型。
(3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。
九义教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。
实验教材:为了突出数学与实际生活的联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。
标题 | 例题安排 | ||
第1节 | 用字母表示数 | 例1 | 用字母表示数 |
例2 | 用字母表示运算定律 | ||
例3 | 用字母表示计算公式 | ||
例4 | 用字母表示数量关系 | ||
第2节 | 方程的意义 | 方程的意义 | |
等式基本性质一 | |||
等式基本性质二 | |||
解 方 程 | 方程的解、解方程 | ||
例1 | 解形如x±a=b的方程 | ||
例2 | 解形如ax=b或x÷a=b的方程 | ||
例3 | 列方程解加减计算的问题 | ||
例4 | 列方程解乘除计算的问题 | ||
稍复杂的方程 | 例1 | 解方程ax±b=c及其应用 |
1.用字母表示数
例1(用字母表示某个具体的数)
通过复习以前所学知识,巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数,渗透求未知数的思想,从符号表示逐渐过渡到字母表示,并引出例2。
例2(用字母表示运算定律)
(1)使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性,一是可以表示一般规律,二是叙述方便。在这儿,字母不止表示一个特定的数,而是表示一般的数。
(2)两字母相乘的表示法。
(3)教材上只给出乘法交换律的表示法,要求学生自己写出其他定律。
“你知道吗?”
介绍单位名称的字母表示法,今后教材中的单位名称一般用字母表示,面积单位可放在例3平方的表示法以后再教学。
例3(用字母表示面积和周长计算公式)
(1)两个过程:用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程(具体到抽象),而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程(代入求值)。代入求值在这儿要多加训练,后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。
(2)平方的表示,数与字母相乘的表示。
例4(代数式)
人教版四年级下册数学南方新课堂5.4第4课时三角形的内角和答案
人教版四年级下册数学南方新课堂3.1第1课时加法交换律答案
人教版六年级下册数学南方新课堂6.2.6第5课时图形与位置答案
人教版六年级下册数学南方新课堂6.5综合与实践答案
人教版四年级下册数学南方新课堂2.1第1课时观察物体(二)答案
人教版四年级下册数学南方新课堂1.4第4课时括号答案
人教版四年级下册数学南方新课堂1.2第2课时乘、除法的意义和各部
人教版四年级下册数学南方新课堂1.1第1课时加、减法的意义和各部
人教版六年级下册数学南方新课堂6.3.2第2课时统计与概率(2)答案
人教版六年级下册数学南方新课堂6.4数学思考答案
人教版四年级下册数学南方新课堂7.1第1课时轴对称答案
人教版四年级下册数学南方新课堂3.6第6课时乘法交换律答案
人教版四年级下册数学南方新课堂1.3第3课时有关0的运算答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.12第12课时整理和复习答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.5第5课时小数的大小比较答案
人教版六年级下册数学南方新课堂6.3.1第1课时统计与概率(1)答案
人教版四年级下册数学南方新课堂3.8第8课时乘法分配律答案
人教版四年级下册数学南方新课堂3.4第4课时连减的简便计算答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.2第2课时小数的读法答案
人教版四年级下册数学南方新课堂5.1第1课时三角形的特性答案
人教版四年级下册数学南方新课堂8.2第2课时复式条形统计图答案
人教版四年级下册数学南方新课堂9.1第1课时数学广角—鸡兔同笼答案
人教版四年级下册数学南方新课堂6.3第3课时小数加减法的简便运算答案
人教版四年级下册数学南方新课堂5.2第2课时三角形边的关系答案
人教版四年级下册数学南方新课堂5.5第5课时四边形的内角和答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.1第1课时小数的意义答案
人教版四年级下册数学南方新课堂1.6第6课时四则运算的练习答案
人教版四年级下册数学南方新课堂6.1第1课时小数加减法答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.6第6课时小数点移动引起小数大小的变化答案
人教版四年级下册数学南方新课堂4.4第4课时小数的性质答案
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