小升初数学资料

小学数学几何公式表(理解记忆)

平面图形

图形名称字母的含义周长c 面积 s

正方形a边长C=4a S=a2

长方形a长 b-宽C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab

三角形a---底边 ha 边上的高S= ah 或 S=ah2 或S=

最新的小升初数学资料复习：梯形S=(a+b)h/a上底 b-下底h-高S= (a+b)h或 S=(a+b)h2

圆r-半径

C=rr半径 d-直径

圆周率d或C=2 S=r2

d= 或d=c

r= 或r=c2

圆环R-外圆半径

S=(R2-r2)r-内圆半径

R-外圆半径 环=S外-S内=(R2-r2)

立体图形

图形名称字母含义S 面积 V 体积

正方体a-棱长棱长和=12a S表=6a2 S底= a2

V= S底h 或 V=a3

长方体a-长

S=2(ab+ac+bc)a-长 b-宽

h-高S表=2(ab+ah+bh)( 两个底面)

S表ab+2ah+2bh(没盖)S表2ah+2bh(没底面)

V=abh或V=Sh 棱长和=(a+b+h)4

圆柱r-C=2r --底面圆半径

d底面直径

C底面周长 h-高

S底底面积

S侧侧面积

S表表面积S底= V=S底h=r2h

S侧=Ch =2d h

两个底面：S表=S侧+2S底

没盖：S表= S侧+S底

没有底面：S表= S侧

空心管R-外圆半径

V=h(R2-r2)r-底面内圆半径

R-底面外圆半径h-高V管=V外-V内=(r2 ) h=(R2-r2) h

直圆锥r-底半径

V=r2h/3h-高 r底面半径

S底面积V= Sh 或 V= r2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2.比、分数与除法的关系：

a:b= = ab (b0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义方法结果

求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)一个数(整数、小数、分数)

化简比把两个数的比化成最简单的整数比一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点不同点

特征关系式

正比例两种相关联的变化的量两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定 = k(一定)

反比例两种量中相对应的两个数的积一定xy= k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺 或 比例尺=

练习

一、对号入座。

1.35:( )=2016=25( ) =( )%=( )(填小数)

2.A、B 、C 三种量的关系是： AB = C

(1)如果 A一定，那么 B和 C成( )比例;

(2)如果 B一定，那么 A和C 成( )比例;

(3)如果 C一定，那么 A和 B成( )比例.

3.4X=Y，X和Y成( )比例。 4X=Y ，X和Y成( )比例。

4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是( )。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少( )%

四年级比三年级多( )%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是( )，甲乙两个正方形的面积比是( )。

6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是( )。

7.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是( )千米;这幅地图的比例尺是( )。

8.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重( )克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是( )。

二、明辨是非。

1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。( )

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。( )

3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。( )

4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。( )

5.总价一定，单价和数量成反比例。 ( )

6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 ( )

7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 ( )

8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 ( )

三、选择题.

1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比较( )

A、X大 B、Y C、一样大

3.如果A2=B3，那么A：B=( )。

A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6：1

4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是( )。

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是( )。

A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：1

6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是( )。

A、1：20 B、1：21 C、1：19

四、解决问题。新课标第一网

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米?

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 ，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本?

5. 小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页?

6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少?

五、精心操作。

下图是某街区的平面图。

1.学校位于文化广场( )面大约( )千米。

2.人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。

空间与图形

一、准确填空

1.钟面上3点半时，时针与分针组成的角是(9点半时，时针与分针组成的角是( )角。

2.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。

3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

4.把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形(每边为整厘米数)，三条边长可能是( )、( )或( )。

5.在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。

6.一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。

7.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是( )平方厘米。

8.等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水( )毫升。

9.一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺( )米。

10.把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了48平方分米。原来圆柱的体积是()立方分米

二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)

1.一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积( )，体积( )。

A、变大 B、变小 C、不变

2.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。

A、圆柱 B、正方体 C、长方体

3.将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积( )，周长( )。

A、不变 B、变大 C、 变小

4.如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形( )。

A、形状一定相同 B、面积相同

C、一定能拼成一个平行四边形 D、完全相同

5. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长( )。

A、24厘米 B、12厘米 C、18厘米 D、36厘米

6.连接A、B、C、D四点，可组成( )个三角形。

A、4 B、12 C、18

7.小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用( )的面积公式来表示。

A.长方形 B.平行四边形 C.三角形 D.梯形

8.一张长12分米，宽7.5分米的长方形纸共可剪成( )个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形。

A、15 B、14 C、12

三、实践操作

1.(1)画一个边长4厘米的正方形。

(2)在正方形中画一个最大的圆。

(3)如果在正方形中把这个圆剪掉，

剩下部分的面积是多少?

(4)余下的部分有( )条对称轴。

2.如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周，

得到的立体图形的体积是多少呢?

四、走进生活

1.在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少?

2.要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼?如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米?(先列表再解答)

3.一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗?

4.一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米?每分钟压过的路面有多大?

5.小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面(如下图)。求圆桌面的面积。

6.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明净含量：240毫升。请分析该项说明是否存在虚假。

7.一种儿童玩具陀螺(如下图)，上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大?(保留整立方厘米)

8.用五块同样大小的木板(长都是5分米，宽都是3分米)制作成一个长方体木箱，每个面只许用一块木板(不许拼接)，这个木箱的体积最大是多少?锯下来的废料是多少平方分米?

9.一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料?如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板?(请写出你的包装方案)

10.用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。