查字典数学网为大家带来小升初数学综合题，希望可以帮到您!

1. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?

给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16(1-80%)=80分钟

小轿车行完全程需要8080%=64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后802=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+642=49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4(1-80%)80%=16分钟

所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

3. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?

甲每小时完成1/14，乙每小时完成1/20，两人的工效和为：1/14+1/20=17/140;

因为1/(17/140)=8(小时)......1/35，即两人各打8小时之后，还剩下1/35，这部分工作由甲来完成，还需要：

(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。

所以，打完这部书稿时，两人共用：8*2+0.4=16.4小时。

4. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?

黄气球数量：(32+4)/2=18个，花气球数量：(32-4)/2=14个;

黄气球总价：(18/3)*2=12元，花气球总价：(14/2)*3=21元。

5. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?

船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为：

3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。 (7/6小时=70分)

从上游港口到下游某地的路程为：

80*7/6=280/3千米。(8070=5600)

6. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?

由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。

所以，乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满，甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/31/2=4/3

所以，甲仓库的容量是80(1+4/32)=48吨

乙仓库的容量是484/3=64吨

7. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

根据题意得：

甲数=乙数商+2;乙数=丙数商+2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的2倍。

因为甲数+乙数=乙数(商+1)+2=478

因为476=1476=2238=4119=768=1434=1728，所以商+117

当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

8. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是110%(1-10%)=9小时

如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-9(1+20%)=3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是13/2=2/3

所以甲乙两第之间的距离是180(1-2/3)=540千米

山岫老师的解答如下：

第8题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

所以减时间：原时间=10：9，

所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

行驶完180千米后，原时间=1/(1/6)=6小时，

所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

所以两地之间的距离为60*9=540千米

9. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60方阵人数604，并且满足70方阵人数703

说明总人数在603=180和703=210之间

这之间的平方数只有1414=196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

10. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?

我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件42=8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件33=9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件34=12份

圆形零件共8+9+12=29份，每份是5829=2份

方形零件有2(3+3+4)=20个

所以，共加工零件20+58=78个

(170+10*4)/7=30个

30*4-40=80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

(170-10*3)/(3+4)*4=80个

11. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?

因为338=4...1，335=6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

12. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?

效率比原来降低1/5，即变为原来的4/5，那么所用时间就是原来的5/4，比原来多用：

5/4-1=1/4

所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要：

20/(1/4)=80分钟

这批零件共有：160/(80/120)=240个。

160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟

4份是80分钟

160个前做了120-80=40分,

80分160个,40分160/2=80

160+80=240

我也来做一种方法：

推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/31/5=5/3小时

原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。

所以，每小时可以完成1604/3=120个

2小时完成任务，这批零件就有1202=240个

13. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?

买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

14. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?

我的思路是这样的。

三个儿子共拿出12003=3600元，

这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

每个儿子应该分得36002=1800元。

三间房子共值18005=9000元，

那么每间房子值90003=3000元。

再做一种思路：

每人应该分得35=3/5间房子，那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间

也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值12002/5=3000元

继续分享算法：

如果还有5-3=2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出12005=6000元

所以，每间房子值60002=3000元。

15. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?

我的思考如下：

小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12

当A=1时，两人的总和是21/12=24本，少于38本

当A=2时，两人的总和是41/12=48本，多于38本

所以，A=1

第一次交换，小燕有241/3=8本，

原来小燕有8-1=7本

小明有24-7=17本

16. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?

先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。

17. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?

充分利用年龄差来解答问题。

妹妹：9岁， 哥哥：兄妹差+9 ，爸爸：(兄妹差+9)3

妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34岁

因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

所以，(兄妹差+9)2=34-兄妹差2

所以，兄妹差是(34-29)4=4岁

即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸133=39岁

三人年龄和是9+13+39=61岁

所以，再过(64-61)3=1年，年龄和就是64岁了。

所以，现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁，爸爸39+1=40岁

18. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?

我选择让丙先去追后出发的乙，10(3-1)=5分钟追上，

拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，

丙用40(3-1)=20分钟追上甲

交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+202=80分钟的路程，

丙用80(3-1)=40分钟追上乙，把信交给乙。

所以，共用了5+20+40=65分钟。

乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要753=25分钟。

所以共用去65+25=90分钟

又想到一个思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10(3-1)2=10分钟

追上甲并返回，需要103(3-1)2=30分钟

再追上乙并返回，需要(102+30)(3-1)2=50分钟

共用10+30+50=90分钟

19. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?

假设全是甲车间的工人，共生产：94*15=1410把;

20. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米?

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;

而实际甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。

所以，这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;

乙回家的路程为：120/(1/7)=840米。

我也做两种基本的方法

方法一：

乙行甲那么远的路，就要14(1+1/6)=12分钟

所以甲回家有12(1/10-1/12)=720米

所以乙回家的路程是720(1+1/6)=840米

方法二：

甲行乙那么所需要的时间是10(1+1/6)=35/3分钟

所以乙回家的路程是12(3/35-1/14)=840米

比实际少生产：1998-1410=588把;

一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43-15=28把;

乙车间共有工人：588/28=21人;

甲车间每天比乙车间多生产：1998-21*43*2=192把。

红球1/3+黄球1/4+白球1/5=160-120=40①

红球1/5+黄球1/4+白球1/3=160-116=44②

红球+黄球+白球=160③

利用初中的代数消元法思想来解答。

如果按照第一种方案，取16040=4次刚好取完，

红球还差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黄球取完了，

说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5

按照两种方案的比较发现，白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4个

即白球比红球多42/15=30个

所以红球有30(5-3)3=45个，白球有45+30=75个

黄球就是160-45-75=40个

甲超过了50度，乙未达到 50度。

因为33=5*5+8，可以得出：

甲用电：50+1=51度，乙用电：50-5=45度。

如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数;

如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33-8n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-81=25=55符合要求。

所以甲50+1=51度，乙50-5=45度

以上是小升初数学综合题，读后您收获多少呢?