2016-06-17
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【编者按】查字典数学网小升初频道为您提供小升初试卷及答案,其中分班考试题是小升初过后面临的第一场初中考试,学生们一定要重视,以下是查字典数学网小升初频道小编为大家准备的2012年重点中学小升初分班考试数学试卷。
2012年重点中学小升初分班考试数学试卷(五)
1.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是_____,他去世时的年龄是______.
【答案】1892年;53岁。
【解】首先找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936=442,1849=432,显然只有1936符合实际,所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁.
那么他出生的年份为1936-44=1892年.
他去世的年龄为1945-1892=53岁.
【提示】要点是:确定范围,另外要注意的潜台词:年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。
2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有___人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.
【答案】46
【解】十项比赛,每位同学可以任报两项,那么=45种不同的报名方法.
那么,由抽屉原理知为45+1=46人报名时满足题意.
3.如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(=3.14)
【答案】565.2立方厘米
【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。即:
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