2016-06-17
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【编者按】为了丰富同学们的学习生活,查字典数学网小学频道为同学们搜集整理了-2012年小升初经典奥数试题及答案(十一),供大家参考,希望对大家有所帮助!
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识:植树节到了,老师带着同学们去种树,要求大家把6棵树种成3条直线,每条直线上都有3棵树,你知道怎么种才能是老师的要求吗?
课外趣题:有20个小朋友排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从左到右1至4循环报数,请问既报过1又报过4的小朋友都多少人?
【三年级】
课内知识:如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:12345678910111213996997998999。那么在这个多位数里,从左到右的第2000个数字是多少?
课外趣题:标有A,B,C,D,E,F,G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯各安装着一个开关。现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯是灭的。小方先拉一下A开关,然后拉B,C,,直到G的开关各一次,接下去再按从A到G顺序拉动开关,并依此循环下去。他这样拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?
【四年级】
课内知识:甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:
第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?
课外趣题:小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?
【五年级】
课内知识:从1、2、3、4、、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?
课外趣题:123456789101112484950是一个多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是多少?
【二年级】
课内知识:植树节到了,老师带着同学们去种树,要求大家把6棵树种成3条直线,每条直线上都有3棵树,你知道怎么种才能是老师的要求吗?
解答:如图。
课外趣题:有20个小朋友排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从左到右1至4循环报数,请问既报过1又报过4的小朋友都多少人?
解答:
1234567891011121314151617181920
【三年级】
课内知识:如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:12345678910111213996997998999。那么在这个多位数里,从左到右的第2000个数字是多少?
解答:一位数19共有9个;二位数1099共有90个,占902=180位;一、二位数共占了189位;2000-9-180=1811,这1811个数字都是三位数的,18113=6032,说明第2000个数是第604个三位数的第2位,三位数从100开始,第604个应该是603,第二位就是0。因此,从左到右的第2000个数字是0。
课外趣题:标有A,B,C,D,E,F,G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯各安装着一个开关。现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯是灭的。小方先拉一下A开关,然后拉B,C,,直到G的开关各一次,接下去再按从A到G顺序拉动开关,并依此循环下去。他这样拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?
解答:如果一个灯的开关被拉了2下,那么,这个灯原来是什么状态,还应该是什么状态,即原来亮着的还亮着,原来不亮的还是不亮。现在共有7盏灯,每个拉2次的话就是14次。也就是说,每拉14下,每个灯都和原来的情况一样。199014=1422,说明,拉1990次就相当于只拉了2次,那么就应该是A和B各被拉了一下。A原来亮着,现在变灭;B原来不亮,现在变亮。所以,拉1990次后亮着的灯应该有:B、C、D、G。
【四年级】
课内知识:甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:
第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?
解答:利用倒推的思想,第2次结束后,每盘里的苹果数可能为(5,4,9)或(13,4,1)。通过试验可以发现,显然第2次结束后只有(5,4,9)成立,因此搬动过程是唯一的。(6,6,6)(5,6,7)(5,4,9)(5,1,12)(9,1,8)(4,6,8)
课外趣题:小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?
解答:67(5+5)+(24+1)(2+5)+12(2+2)=893(分)
【五年级】
课内知识:从1、2、3、4、、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?
解答:20个自然数中,差是12的有以下8对:
{20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。
另外还有4个不能配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于12,根据抽屉原理至少任选13个数,即可办到(取12个数:从12个抽屉中各取一个数(例如取1,2,3,,12),那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。
课外趣题:123456789101112484950是一个多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是多少?
解答:123456789101112484950,共有数字:9+2(50-10+1)=91(个),从中划去80个数字,剩下的数字有:91-80=11(个),组成一个11位数,题目要求这个11位数是最大的,当然要尽量保留数字9。
这个多位数有5个9,若要让5个9连在一起,就不能组成一个11位数,所以最右边的9不能保留。
保留4个9,后面也不能取8,否则这个数就不是11位数。保留4个9,后面如果是7,刚好组成一个11位数,因此,所求的最大11位数是99997484950。
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