2016-06-13 收藏
随机取值的变量就是随机变量,随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种,随机变量的函数仍为随机变量。小编准备了高三数学第三册第一章知识点,具体请看以下内容。
一、离散型随机变量的分布列汇总
1.离散型随机变量的分布列
(1)随机变量
如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用字母X,Y,等表示.
(2)离散型随机变量
对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.
(3)分布列
设离散型随机变量X可能取得值为x1,x2,,xi,xn,X取每一个值xi(i=1,2,,n)的概率为P(X=xi)=pi,则称表
X | x1 | x2 | xi | xn | ||
P | p1 | p2 | pi | pn |
为随机变量X的概率分布列,简称X的分布列.
(4)分布列的两个性质
①pi0,i=1,2,,n;②p1+p2++pn=_1_.
2.两点分布
如果随机变量X的分布列为
X | 1 | 0 |
P | p | q |
其中01,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布.
注意:
一类表格
统计就是通过采集数据,用图表或其他方法去处理数据,利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策,而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格.第一行数据是随机变量的取值,把试验的所有结果进行分类,分为若干个事件,随机变量的取值,就是这些事件的代码;第二行数据是第一行数据代表事件的概率,利用离散型随机变量的分布列,很容易求出其期望和方差等特征值.
两条性质
(1)第二行数据中的数都在(0,1)内;
(2)第二行所有数的和等于1.
三种方法
(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列;
(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列;
(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列.
二、例题解析
1.抛掷均匀硬币一次,随机变量为().
A.出现正面的次数
B.出现正面或反面的次数
C.掷硬币的次数
D.出现正、反面次数之和
解析 抛掷均匀硬币一次出现正面的次数为0或1.
答案 A
2.如果X是一个离散型随机变量,那么下列命题中假命题是().
A.X取每个可能值的概率是非负实数
B.X取所有可能值的概率之和为1
C.X取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和
D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
答案 D
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高三数学第三册第一章知识点,希望大家喜欢。
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