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数列

数列的基本概念 等差数列

(1)数列的通项公式an=f(n)

(2)数列的递推公式

(3)数列的通项公式与前n项和的关系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，A，b成等差 2A=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比数列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，G，b成等比 G2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性质 重要不等式

ab b

ab，bc

ab a+cb+c

a+bc-b

ab，cd a+cb+d

ab，cbc

ab，c0 ac

a0，c0 ac

a0 dnbn(nZ，n1)

a0 (nZ，n1)

(a-b)20

a，bR a2+b22ab

|a|-|b||ab||a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

(1)要证明不等式ab(或a

a-b0(或a-b0=即可

(2)若b0，要证ab，只需证明 ，

要证a

综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出持果索因

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