数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了高三数学知识点数列公式大全，以供大家参考。

一、高中数列基本公式:

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

S1(n-1)或Sn-Sn-1(n2或n=2)

2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)/2]d

Sn=n(a1+a2)/2

Sn=nan-[n(n-1)/2]d

当d0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)

5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

当q1时,Sn=

Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列。

2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则aman=apaq

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an

bn}、

{an/bn}、

{1/bn}仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;

四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

11、{an}为等差数列,则

(c0)是等比数列。

12、{bn}(bn0)是等比数列,则{logcbn} (c0且c

1) 是等差数列。

13. 在等差数列

中:

(1)若项数为

,则

(2)若数为

则,

,

14. 在等比数列

中:

(1) 若项数为

,则

(2)若数为

则,