2016-06-13
收藏
查字典数学网为同学总结归纳了高三数学棱锥的性质知识点总结。希望对考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考。
棱锥具有的性质:
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心
是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
[注]:i. 各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii. 若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.
简证:ABCD,ACBD
BCAD. 令
得
,已知
则
.
iii. 空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
iv. 若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证:取AC中点
,则
平面
90易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形.若对角线等,则
为正方形.
以上就是高三数学棱锥的性质知识点总结,希望能帮助到大家。
01、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:专题一 第1讲 三角函数的化简与求值 基础滚动小练 Word版含解析
29、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第三部分 考前冲刺三 溯源回扣二 函数与导数
14、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第三部分 附加题强化练 专项强化练 第1讲 Word版含解析
15、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第三部分 附加题强化练 附加组合练 第2练 Word版含解析
21、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题三 第1讲 空间几何体的三视图、表面积及体积 Word版含解析
09、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第二部分 热考题型专练 填空题专练 (一) Word版含解析
16、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第三部分 附加题强化练 专项强化练 第2讲 Word版含解析
13、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:选择题“瓶颈”突破练 Word版含解析
17、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第四部分 考前冲刺册 必备一 主干知识回扣 Word版含解析
01、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第一部分 专题一第1讲 函数与方程、数形结合思想
37、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题七 第1讲 坐标系与参数方程(选修4
07、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第一部分 专题二五 数列与三角函数中的数学文化
06、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第一部分 专题二四 概率统计与立体几何中的数学文化
22、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题三 第2讲 空间平行与垂直 Word版含解析
30、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题五 第3讲 圆锥曲线中的热点问题 Word版含解析
15、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第二部分 专题四第1讲 统计与统计案例
05、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第一部分 专题二三 数学建模与数据分析
08、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:专题二 第7讲 不等式的恒成立与存在性问题 冲刺提分作业 Word版含解析
09、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第二部分 专题一第1讲 三角函数的图象与性质
08、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第一部分 专题二六 科学艺术中的数学文化
06、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:专题二 第6讲 基本不等式 冲刺提分作业 Word版含解析
甘肃省武威市武威一中2019~2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
04、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:专题一 第2讲 三角函数的图象及性质 冲刺提分作业 Word版含解析
13、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第三部分 附加题强化练 附加组合练 第1练 Word版含解析
17、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第二部分 专题五第1讲 直线与圆
12、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第二部分 热考题型专练 中档题专练 (二) Word版含解析
20、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第二部分 专题六第1讲 函数图象与性质
11、2020高考数学新素养大二轮江苏专用精练:第二部分 热考题型专练 填空题专练 (二) Word版含解析
28、2020届数学(理)高考二轮专题复习与测试:第二部分 专题五 第1讲 直线与圆 Word版含解析
14、2020届数学(文)高考二轮专题复习课件:第二部分 专题三第2讲 空间平行与垂直
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |