2016-06-13
收藏
查字典数学网为同学总结归纳了高三数学棱锥的性质知识点总结。希望对考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考。
棱锥具有的性质:
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心
是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
[注]:i. 各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii. 若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.
简证:ABCD,ACBD
BCAD. 令
得
,已知
则
.
iii. 空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
iv. 若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证:取AC中点
,则
平面
90易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形.若对角线等,则
为正方形.
以上就是高三数学棱锥的性质知识点总结,希望能帮助到大家。
苏科版九年级下册数学书习题8.3答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.7整理与复习答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练5.3长方形的面积答案
苏科版九年级下册数学书第144页练习答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练2.1轴对称(一)答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.2队列表演(一)答案
苏科版九年级下册数学书第132页练习答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练5.7小小设计师答案
苏科版九年级下册数学书习题8.1答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.5练习三答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练2.3平移和旋转答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.3队列表演(二)答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练5.4面积单位的换算答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练4.3单元练习(四)答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.6单元练习(三)答案
苏科版九年级下册数学书习题8.2答案
苏科版九年级下册数学书习题8.5答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练1.2分橘子答案
苏科版九年级下册数学书第八章复习题答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练2.4单元练习(二)答案
苏科版九年级下册数学书第128页练习答案
苏科版九年级下册数学书第138页练习答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练1.8买新书答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练5.6单元练习(五)答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练3.8期中自测答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练5.8我们一起去游园答案
苏科版九年级下册数学书习题8.6答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练1.9讲故事答案
北师大版三年级下册数学知识与能力训练1.6练习一答案
苏科版九年级下册数学书习题8.4答案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |