2016-06-13 收藏
查字典数学网为高三同学总结归纳高中高三数学知识点。希望对高三考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考。
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线 ,如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为, 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为,且90,则斜率k=tan.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点 斜率为 ,则直线方程为 ,
⑵斜截式:直线在 轴上的截距为 和斜率,则直线方程为
4、 , ,① ∥ , ; ② .
直线 与直线 的位置关系:
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、点 到直线 的距离公式 ;
两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程: .⑵圆的一般方程:
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程:
1、椭圆: ①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c; a2=b2+c2 ;
2、双曲线:①方程 (a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2
3、抛物线 :①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
5、注意解析几何与向量结合问题:1、 , . (1) ;(2) .
2、数量积的定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积,记作ab,即
3、模的计算:|a|= . 算模可以先算向量的平方
在上面文章中,我们学大专家已经为大家带来了,高三数学知识点。只要你能够把这些难点知识学习牢固,就可以在高考轻松取得数学高分。
以上就是高中高三数学知识点,希望能帮助到大家。
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