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高三数学函数的周期性知识点

2016-06-13 收藏

数学函数的周期性(1)周期性的定义：

对定义域内的任意 ，若有 (其中 为非零常数)，则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

(2)三角函数的周期

① ;② ;③ ;

④ ;⑤ ;

⑶函数周期的判定

①定义法(试值) ②图像法 ③公式法(利用(2)中结论)

⑷与周期有关的结论

① 或 的周期为 ;

② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ;

③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ;

④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ;

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