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高三数学函数的周期性知识点
2016-06-13
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数学函数的周期性(1)周期性的定义：
对定义域内的任意 ，若有 (其中 为非零常数)，则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
(2)三角函数的周期
① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;
⑶函数周期的判定
①定义法(试值) ②图像法 ③公式法(利用(2)中结论)
⑷与周期有关的结论
① 或 的周期为 ;
② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ;
③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ;
④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ;
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