2016-06-13 收藏
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系建立适当的坐标系;
②设点设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式列出动点p所满足的关系式;
④代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
总结:以上就是高考数学一轮复习知识点:轨迹方程的求解的全部内容,请大家认真阅读,巩固学过的知识,小编祝愿同学们在努力的复习后取得优秀的成绩!
新初三数学每日一题(七十六)
最新中考数学选择题易错题(81-90)
新初三数学每日一题(七十)
最新中考数学选择题易错题(41-50)
新初三数学每日一题(八十)
重庆中考数学第26题专项训练题大全
新初三数学每日一题(八十一)答案公布
新初三数学每日一题(八十四)
最新中考数学选择题易错题(1-10)
新初三数学每日一题(八十六)
最新中考数学选择题易错题(91-100)
新初三数学每日一题(八十二)答案公布
最新中考数学选择题易错题(21-30)
新初三数学每日一题(七十二)答案公布
新初三数学每日一题(七十一)
新初三数学每日一题(七十四)答案公布
新初三数学每日一题(七十八)答案公布
新初三数学每日一题(七十)答案公布
新初三数学每日一题(八十四)答案公布
新初三数学每日一题(七十九)答案公布
最新中考数学选择题易错题(31-40)
新初三数学每日一题(八十一)
新初三数学每日一题(七十三)
新初三数学每日一题(七十二)
最新中考数学选择题易错题(61-70)
新初三数学每日一题(七十五)答案公布
新初三数学每日一题(八十三)
新初三数学每日一题(八十二)
新初三数学每日一题(六十八)
最新中考数学选择题易错题(71-80)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |