2016-06-02
收藏
不断努力学习,及时对知识点进行归纳,才能让自己的知识更加丰富,下面是查字典大学网为大家整理的初三数学第二册期末考试知识点总结,欢迎大家阅读。
1、概念:三条边对应成比例,三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。
2、相似比:在相似三角形中,对应边的比叫作这两个三角形的相似比。
3、全等三角形:形状和大小都相同的三角形称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。
例:
1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?
相似.因为对应角相等,对应边成比例
2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?
两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例.
3 、两个等腰直角三角形呢?
两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.
4、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?
两个等腰三角形不一定相似.
5 、两个等边三角形呢?
相似三角形的判定
1.两个三角形的两个角对应相等
2.两边对应成比例,且夹角相等
3.三边对应成比例
4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似。
相似三角形的判定方法
根据相似图形的特征来判断。(对应边成比例,对应边的夹角相等)
1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
(这是相似三角形判定的引理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明)
2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;
3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;
4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
5.对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形(用定义证明)
绝对相似三角形
1.两个全等的三角形一定相似。
2.两个等腰直角三角形一定相似。(两个等腰三角形,如果顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。)
3.两个等边三角形一定相似。
直角三角形相似判定定理
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似,并且分成的两个直角三角形也相似。
射影定理
三角形相似的判定定理推论
推论一:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五:如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。
推论六:如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方
注意:全等是特殊的相似,即相似比为1:1的情况
小编为大家整理的初三数学第二册期末考试知识点总结,大家阅读了吗?,最后祝大家有好的成绩。
2017年一年级下册数学培优补差工作计划
初一数学练习题:直线
名师解析2017年高考数学考试说明
七年级上册数学答案(单元同步练习):1.2.2数轴
高一数学学习技巧:学习心态也很重要
高一新生必读:数学学习方法全攻略
高一学生如何巧妙利用时间为高中数学学习打基础
高考数学三角函数知识点公式定理记忆口诀
2017高考考试说明(数学)解读及复习建议
高一新生如何顺利度过高中数学学习适应期3
高考数学临场做题要诀:先易后难 先简后繁
挑次品
初一数学圆柱表面积练习题
初二数学上册第三章知识点:实数
初三数学复习:和差化积公式推导
初一数学二一元二次方程练习题及答案
圆柱的表面积练习题
高考名师建议:从一道函数题看高三数学学习法
七年级数学单元测试题:直线
初二数学上册第四章知识总结:整式的乘除与因式分解
初一数学有理数练习题
高考专家:高一新生如何学好数学?
初一数学上册期末试题有答案(北师大版)
小学阶段数学公式总结:行程问题公式
听课反思 《含有括号的四则混合运算》听后感
高一新生如何适应高中数学学习?
过来人支招:影响高考数学成绩的原因
2017年高考数学练习题大放送 让你的复习之路更加平坦
初二数学上册第三章知识总结:实数
高二数学必修第一学期知识点名师汇总
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |