必修更相减损术（高三数学）_知识点总结

必修更相减损术（高三数学） 2016-06-01 收藏

【摘要】高中是人生的一个转折点，把握时间，认真学习，为将来的路奠定基础，查字典数学网为学子整理了高三数学必修更相减损术一文：

更相减损术.

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的更相减损术也可以用来求两个数的最大公约数，即可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。

翻译成现代语言如下：

第一步：任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简;若不是则执行第二步。

第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。

其中所说的等数，就是最大公约数。求等数的办法是更相减损法，实际上就是辗转相除法。

例用更相减损术求98与63的最大公约数

解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并展转相减

98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=14

14-7=7

所以，98和63的最大公约数等于7。

【总结】以上就是高三数学必修更相减损术的全部内容，查字典数学网小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识，取得好的成绩！

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