2016-05-24
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每天坚持整理知识点,到考试时才能方便复习。查字典数学网为大家整理了七年级数学第十章知识点总结,供大家参考阅读。
5.1相交线
1、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:
图形顶点边的关系大小关系
对顶角
1与有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等
即2
邻补角
3与有公共顶点3与4有一条边公共,另一边互为反 向延长线。3+4=180
注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;
⑵如果与是对顶 角,那么一定有=反之如果=,那么与不一定是对顶角
⑶如果与互为邻补角,则一定有+=180反之如果+=180,则与不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。
2、垂线
⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
符号语言记作:
如图所示:ABCD,垂足为O
⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
3、垂线的画法:
⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的 垂线。
注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。
画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆。
如图,POAB,同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是垂线段最短性质的应用。
5、如何理解垂线、垂线段、两点间距离、点到直线的距离这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段 区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。 联系:具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间。 联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。
⑶线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同
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