初一下学期知识点总结不等式_知识点总结 - 查字典数学网
数学初一下学期知识点总结不...
首页>学习园地>知识点总结>初一下学期...

初一下学期知识点总结不等式

2016-05-23 收藏

查字典数学网为大家整理了初一下学期知识点总结:不等式,希望大家跟着小编的思路归纳知识点和小编一起来学习吧。

1.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

常见的不等号有五种: 、 、 、 、 .

2.不等式的解与解集

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左。

说明:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

3.不等式的基本性质

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 ,那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果 ,那么 (或 )

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果 那么 (或 )

说明:任意两个实数a、b的大小关系:①a-bb;②a-b=O a=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一个未知数,且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注:一元一次不等式的一般形式是ax+bO或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步骤

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)化系数为1.

说明:解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方.

6.一元一次不等式组

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

说明:判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、4个或更多.

7.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

8. 不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设ab)

不等式组图示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小交叉取中间)

无解(大小分离解为空)

9.解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.

以上就是查字典数学网为大家整理的初一下学期知识点总结:不等式,大家看了之后感觉还满意吗?希望对大家有所帮助。

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限