2016-05-04 收藏
期末考试对于很多同学都是一个挑战,对同学们的信心、耐心都是极大的考验。为了帮助同学们顺利通过考试,小编整理了这篇初三数学期末知识点复习,希望可以帮助到大家!
★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类:
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,
=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别:、是根式,但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数,=│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴(幂,乘方运算)
①0时,②a0时,0(n是偶数),0(n是奇数)
⑵零指数:=1(a0)
负整指数:=1/0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质:=0)
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质:①=②=③=④=⑤
技巧:
5.乘法法则:⑴单⑵单⑶多多。
6.乘法公式:(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法则:⑴单⑵多单。
8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质:=0,b0,b0)(正用、逆用)
10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A.B.C..
11.科学记数法:a10,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
这篇初三上册数学期末知识点就为大家分享到这里了。同时,更多的初三各科的期末复习尽在初三期末复习,预祝大家都能顺利通过考试!
1.2有关三角函数的计算课件+导学案+同步练习(6份)
《解直角三角形》(第1课时)课件ppt浙教版九年级下
1.3解直角三角形(1)课件ppt浙教版九年级下
有关三角函数的计算(第2课时)课件ppt浙教版九年级下
2.3概率的简单应用课件+导学案
浙教版九年级下2.1简单事件的概率(1)课件ppt
1.3解直角三角形课件+导学案+同步练习(7份)
《视角与盲区》优秀教学课件ppt
《圆的基本性质》课件ppt杭州市三墩中学九年级下
3.1直线与园的位置关系(1)课件ppt浙教版九年级下
2.1简单事件的概率(2)课件ppt浙教版九年级下
《解直角三角形应用》课件ppt浙教版九年级下
1.3解直角三角形(第3课时)课件ppt浙教版九年级下
《简单物体的三视图》课件ppt
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浙教版九年级下《直线与圆的位置关系》课件ppt
《三视图》课件ppt
4.3简单物体的三视图(1)课件ppt
1.2有关三角函数的计算(1)课件ppt浙教版九年级下
《直线与圆、圆与圆的基本性质》课件ppt
1.1锐角三角函数(第1课时)课件ppt浙教版九年级下
3.1直线与圆的位置关系(1)课件+导学案+同步练习
3.1直线和圆的位置关系公开课课件ppt浙教版九年级下
有关三角函数的计算(第1课时)课件ppt浙教版九年级下
1.1锐角三角函数(1)课件ppt浙教版九年级下
3.1直线和圆的位置关系课件ppt浙教版九年级下
解直角三角形(说题比赛)课件ppt浙教版九年级下
2.1简单事件的概率课件+导学案+同步练习(5份)
1.1锐角三角函数(1)倍速课时学练课件ppt
1.3解直角三角形课件2
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