2016-05-04
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鉴于数学知识点的重要性,小编为您提供了这篇人教版初三年级数学知识点整理,希望对同学们的数学有所帮助。
一、 重要概念 1.总体:考察对象的全体。 2.个体:总体中每一个考察对象。 3.样本:从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量:样本中个体的数目。 5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,, ,则 (a常数, , ,, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。 2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,, ,则 (a接近 、 、、 的平均数的较整的常数);若 、 、、 较小较整,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。 3.样本标准差: 三、 应用举例(略) 第四章 直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆ 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6
.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②线的交点三角形的心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来
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