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九年级数学列方程知识点整理

2016-05-04 收藏

学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类,接下来小编就为大家整理了这篇九年级数学列方程知识点整理,希望可以对大家有所帮助。

一概述

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1. 行程问题(匀速运动)

基本关系:s=vt

⑴相遇问题(同时出发):

+ = ;

⑵追及问题(同时出发):

若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则

⑶水中航行: ;

2. 配料问题:溶质=溶液浓度

溶液=溶质+溶剂

3.增长率问题:

4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位1)。

5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如,多、少、增加了、增加为(到)、同时、扩大为(到)、扩大了、

又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算

如,小时分钟的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例(略)

九年级数学列方程知识点整理就为大家介绍到这里了,希望大家都能养成善于总结的好习惯。

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