2016-05-03
收藏
同学们,查字典数学网为您整理了最新初中九年级数学复习知识点,希望帮助您提供多想法。
一、 重要概念
1.数的分类及概念
数系表:
说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)
常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法
②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
4.相反数: ①定义及表示法
②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(三要素)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
7.绝对值:①定义(两种):
代数定义:
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
二、 实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左
到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。
三、 应用举例(略)
附:典型例题
1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知:a-b=-2且ab0,(a0,b0),判断a、b的符号。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
分类:
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,
=x, =│x│等。
4.系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系:都是非负数, =│a│
②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( 幂,乘方运算)
① a0时, ②a0时, 0(n是偶数), 0(n是奇数)
⑵零指数: =1(a0)
负整指数: =1/ (a0,p是正整数)
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
初三数学视频
更多
相关数学知识点总结推荐
大家都在看
2015年高中高一数学暑假作业习题
2015年最新高一暑假作业(数学)
高一2015年数学暑假作业精炼
2015年高一数学暑假作业衔接辅导
2015年高一暑假作业习题—数学
高一2015年数学暑期强化练习题
精选2015年高一数学暑假作业题库
2015年高一数学暑假补充练习习题
2015高一年级数学暑假作业
数学2015高一年级暑假作业练习十一答案参考
2016年小升初数学应用题专项训练
高一数学2015年暑假作业练习八答案公布
2015年高一年级数学暑假作业及答案—圆锥体
2015年高一数学暑假作业—函数
2015年高一数学暑假作业练习七答案公布
高一2015年数学暑假作业复习题库
小学四年级数学认数、近似数练习题
高一数学暑假作业自我强化训练题库
高一暑假数学作业本答案(必修1-必修4)
2015年高一数学平面向量暑假作业
高一年级数学2015年暑假作业练习九答案参考
2015年高中一年级数学暑假作业必修
小学四年级数学上册解决问题的策略练习题
高中高一2015年数学暑假作业习题精炼
2016年小升初数学模拟试卷
小学四年级数学除数接近整十数的笔算练习题
小学四年级数学一亿有多大同步练习
2015年高一数学暑假作业练习必修
小学四年级数学上册亿以内数的认识和读写练习题
2015年高一数学暑假作业强化练习题集锦
| 小学 |
| 初中 |
| 高中 |
| 不限 |
| 一年级 | 二年级 |
| 三年级 | 四年级 |
| 五年级 | 六年级 |
| 初一 | 初二 |
| 初三 | 高一 |
| 高二 | 高三 |
| 小考 | 中考 |
| 高考 |
| 不限 |
| 数学教案 |
| 数学课件 |
| 数学试题 |
| 不限 |
| 人教版 | 苏教版 |
| 北师版 | 冀教版 |
| 西师版 | 浙教版 |
| 青岛版 | 北京版 |
| 华师大版 | 湘教版 |
| 鲁教版 | 苏科版 |
| 沪教版 | 新课标A版 |
| 新课标B版 | 上海教育版 |
| 部编版 |
| 不限 |
| 上册 |
| 下册 |
| 不限 |