不断努力学习才能丰富自己的知识，下文是查字典数学网为大家带来的初二数学期中试题及答案，大家一定要仔细阅读哦。

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.不等式x-32的解集为 ( )

A. x B. x C. x D. x - 5

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

3.如果a0，则下列式子错误的是

A.5+a3+a B.5﹣a3﹣a C.5a D.

4.如果代数式 有意义，那么x的取值范围是( )

A. B. C. D. 且

5.下列各式能用平方差公式分解因式的是( )

A. B.

C. D.

6.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用等臂天枰称两

次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序

正确的是( )

A. B.

C. D.

7. 依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是( )

8.化简： 的结果是( )

A.m+nB.m﹣n C.n﹣m D.﹣m﹣n

9.解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于( )

A.-1 B.-2 C.1 D.2

10.如图，已知ABCD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，

如果CD=8，BE=3，那么AC的长为( )

A. 8 B. 5

C. 3 D.

11.已知关于 的二元一次方程组 ，若x+y3，

则m的取值范围是()

A.m B.m C.m D. m5

12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为()。

A.60 B.75 C. 85 D.90

13.如图，在△ABC中，C=90，点E是AC上的点，且2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于( )

A.3 cm B. cm C.6 cm D. cm

14.一次函数 与 的图象如图，则下列结论

① ;② ;③b④当 时， 中，正确的个数是( )

A.1B.2 C.3 D.4

15.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 、 是

两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则

点 的个数是( )

A.6B.7C.8 D.9

评卷人得 分

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)

16.若分式 的值为0，则x的值等于 .

17. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，

△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 _________ .

18.不等式组 的解集为 ，则a的取值

范围是 .

19.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上,EPBC于点P，

交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 .

20.如图，已知△ABC中AB=AC，A=68，点B、C、D、

E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度.

21. 已知ab=2，a+b=-3，则式子 .

三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

评卷人得 分

22.(8分)分解因式

(1) (2)

23.(8分)解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。

(1) (2)

24.(10分)解分式方程

(1) (2)

25.(7分)先化简，再求值： ，其中x是不等式 的负整数解.

26.(8分)李明到离家2100米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了3分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

27.(8分)如图所示，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 .

(1)求证：

(2)求证：EF=DE

(3)求证：

28.(8分)如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇?

选做题：如图，在锐角△ABC中，AB=2，BAC=60，

BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的

动点，则BM+MN的最小值是______.

八年级数学参考答案

一、选择题

1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 1 0.D 11.D 12.C 13.C 14.B 15.C

二、填空题

16、 4 17、2 18、a4 19、7 20、14 21、

三、解答题

22、(1)x(x+3)(x-3) (2)4x(x-1)2

23、(1)x 数轴略

(2)解：由①得x2,由②得x3,不等式组的解集是x 数轴略

24、(1)x=3 经检验x=3是原方程的根。

(2)x=1经检验x=1是原方程的增根，原方程无解。

25、原式=

3x+7 解得：x-2

又∵x取负整数

x=-1

把x=-1代入

原式=3

26、解：(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，

根据题意得： = +20

解得：x=70

经检验x=70是原方程的解，

即李明步行的速度是70米/分.

(2)根据题意得，李明总共需要：

+ +3=4342.

即李明不能在联欢会开始前赶到.

答：李明步行的速度为70米/分，不能在联欢会开始前赶到学校

27、解：(1)∵△ADC绕点A顺时针旋转90得△AFB，

FAD=90，

又∵DAE=45，

FAE=90DAE=45，

(2)∵△ADC绕点A顺时针旋转90得△AFB，

△ADC≌△AFB

AD=AF，

∵DAE=FAE=45，AE= AE

△AED≌△AEF

ED=FE

(3)在Rt△ABC中，ABC+ACB=90，

又∵△ADC≌△AFB

ACB=ABF，CD=BF

ABC+ABF=90即FBE=90，

在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2

BE2+DC2=DE2

28、

解：(1)①∵t=1秒，

BP=CQ=31=3厘米，

∵AB=10厘米，点D为AB的中点，

BD=5厘米.

又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，

PC=8﹣3=5厘米，

PC=BD.

又∵AB=AC，

C，

在△BPD和△CQP中，

△BPD≌△CQP.(SAS)

②∵vPvQ，BPCQ，

又∵△BPD≌△CPQ，C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

点P，点Q运动的时间 秒，

厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得 x=3x+210，

解得 .

点P共运动了 3=80厘米.

80=56+24=228+24，

点P、点Q在AB边上相遇，

经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.