2015初二数学第二单元知识点:全等三角形_知识点总结 - 查字典数学网
数学2015初二数学第二单...
首页>学习园地>知识点总结>2015初...

2015初二数学第二单元知识点:全等三角形

2016-04-11 收藏

学习是一个循序渐进的过程,需要同学们不断的学习和努力。查字典数学网提供了2015初二数学第二单元知识点,希望能帮助大家更好的复习所学的知识。

1.全等形:定义:在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。

2.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。

3.全等三角形的性质:

(1)全等三角形的对应角相等;

(2)全等三角形的对应边相等;

(3)全等三角形的对应顶点位置相等;

(4)全等三角形的对应边上的高对应相等;

(5)全等三角形的对应角的角平分线相等;

(6)全等三角形的对应中线相等;

(7)全等三角形面积相等;

(8)全等三角形周长相等;

(9)全等三角形可以完全重合。

4.三角形全等的判定公理及推论:

(1)边角边简称SAS:各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。

(2)角边角简称ASA:各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。

(3)边边边简称SSS:各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。

(4)角角边简称AAS:各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。

5.三角形全等的判定公理

(1)A.A.A.(角、角、角):各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形。

(2)A.S.S.(角、边、边):各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(夹着该角)相等,但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定。

6.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:

(1)确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)

(2)回顾三角形判定,搞清我们还需要什么

(3)正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

7.角平分线:

三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线:一个是线段,一个是射线。

8.角平分线推论:

角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

9.角平分线的性质

(1)角平分线上的一点到角的两边距离相等。

(2)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。(逆运用)

(3)三角形的角平分线不是角的平分线:一个是线段,一个是射线。

(4)三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD。(可用面积法证明)

(5)三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等。

10.角平分线做法

在角AOB中,画角平分线作法:

(1)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N。

(2)分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P

(3)作射线OP ,则射线OP为角AOB的角平分线

为大家推荐的2015初二数学第二单元知识点的内容,还满意吗?相信大家都会仔细阅读,加油哦!

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
大家都在看

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限