2016-04-11 收藏
八年级是一个至关重要的学年,大家一定认真复习,接下来看看查字典数学网为大家推荐的初中二年级下册知识点(二次根式),会有很大的收获哦!
二次根式
【知识回顾】
1.二次根式:式子(0)叫做二次根式。
2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式:
二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质:
(1)()2=((2)
5.二次根式的运算:
(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.
(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.
(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.
=(a0,b(b0,a0).
(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.
勾股定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。
3.直角三角形的性质
(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:C=90A+B=90
(2)、在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。
A=30
可表示如下:BC=AB
C=90
(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
ACB=90
可表示如下:CD=AB=BD=AD
D为AB的中点
4、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。
5、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
四边形
1.四边形的内角和与外角和定理:
(1)四边形的内角和等于360
(2)四边形的外角和等于360.
2.多边形的内角和与外角和定理:
(1)n边形的内角和等于(n-2)180
(2)任意多边形的外角和等于360.
3.平行四边形的性质:
因为ABCD是平行四边形(
4.平行四边形的判定:
.
5.矩形的性质:
因为ABCD是矩形(
6.矩形的判定:
(四边形ABCD是矩形.
7.菱形的性质:
因为ABCD是菱形
(
8.菱形的判定:
(四边形四边形ABCD是菱形.
9.正方形的性质:
因为ABCD是正方形
(
(1)(2)(3)
10.正方形的判定:
(四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
四边形ABCD是正方形
11.等腰梯形的性质:
因为ABCD是等腰梯形(
12.等腰梯形的判定:
(四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
ABCD四边形是等腰梯形
14.三角形中位线定理:
三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半.
15.梯形中位线定理:
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
以上就是查字典数学网为大家提供的初中二年级下册知识点(二次根式),大家仔细阅读了吗?加油哦!
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